K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2019

1) \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)+2\)

\(=x^2-8x+15+2\)

\(=\left(x^2-8x+16\right)+1\)

\(=\left(x-4\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+1\ge1>0;\forall x\)

Vậy....

2) tương tự

6 tháng 10 2019

\(1.\left(x-3\right)\left(x-5\right)+2\)

\(=x^2-8x+15+2\)

\(=x^2-2.4x+16+1\)

\(=\left(x-4\right)^2+1\)

Do \(\left(x-4\right)^2\ge0\)nên \(\left(x-4\right)^2+1\ge1\)

hay \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)+2>0\)

19 tháng 4 2018

câu vừa nãy mình làm sai nha

nếu x = 1 thì phép tính đó âm mất rùi

nên là bài này không có kết quả

19 tháng 4 2018

Vì x^4= x.x.x.x

4x+3=x.4+3

=>x^4>4x+3

=>x^4-4x+3>0

=>x^4-4x+3 không âm với mọi x

14 tháng 7 2019

Mình ko ghi lại đề , bạn ghi ra xong rồi suy ra như mình nha .

1) \(=>A=\left(6x^2+3x-10x-5\right)-\left(6x^2+14x-9x-21\right)\)

\(=>A=-12x+16\)

2) \(=>B=8x^3+27-8x^3+2=29\)

3)\(=>C=[\left(x-1\right)-\left(x+1\right)]^3=\left(-2\right)^3=-8\)

4)\(=>D=[\left(2x+5\right)-\left(2x\right)]^3=5^3=125\)

5)\(=>E=\left(3x+1\right)^2-\left(3x+5\right)^2+12x+2\left(6x+3\right)\)

\(=>E=\left(3x+1+3x+5\right)\left(3x+1-3x-5\right)+12x+12x+6\)

\(=>E=\left(6x+6\right)\left(-4\right)+24x+6=-24x-24+24x+6=-18\)

6)\(=>F=\left(2x^2+3x-10x-15\right)-\left(2x^2-6x\right)+x+7=-8\)

k cho mik nha , 

5 tháng 11 2021

\(x^2-4x+9y^2+6y+10\\ =\left(x^2-4x+4\right)+\left(9y^2+6y+1\right)+5\\ =\left(x-2\right)^2+\left(3y+1\right)^2+5\ge5>0\)

5 tháng 11 2021

Thank bạn!

 

26 tháng 9 2018

Có: x^2-4x+10=x^2-2*x*2+2^2+6=(x-2)^2+6

(x-2)^2>=0 với mọi x

=> (x-2)^2+6>0 với mọi x

=> x^2-4x+10>0 với mọi x

26 tháng 9 2018

Ta phân tích \(6x\) thành \(2.3x\) và \(10\) thành \(9+1\)

Ta có: 

\(\Leftrightarrow x^2-2.3x+3.3+1\)

Áp dụng hằng đẳng thức thứ 2, ta có:

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+1\)

\(\left(x-3\right)^2\) luôn \(>0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\) mọi \(x\in R\)

10 tháng 10 2021

\(=x^3+y^3+x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+3x^2y-3xy^2\\ =2x^3\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021

Lời giải:

a.

 \(\frac{10}{x+2}=\frac{60}{6(x+2)}=\frac{60(x-2)}{6(x+2)(x-2)}=\frac{60(x-2)}{6(x^2-4)}\)

\(\frac{5}{2x-4}=\frac{15(x+2)}{6(x-2)(x+2)}=\frac{15(x+2)}{6(x^2-4)}\)

\(\frac{1}{6-3x}=\frac{x+2}{3(2-x)}=\frac{2(x+2)^2}{6(2-x)(2+x)}=\frac{-2(x+2)^2}{6(x^2-4)}\)

b.

\(\frac{1}{x+2}=\frac{x(2-x)}{x(x+2)(2-x)}=\frac{x(2-x)}{x(4-x^2)}\)

\(\frac{8}{2x-x^2}=\frac{8(x+2)}{(x+2)x(2-x)}=\frac{8(x+2)}{x(4-x^2)}\)

c.

\(\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}\)

\(\frac{1-2x}{x^2+x+1}=\frac{(1-2x)(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{-2x^2+3x-1}{x^3-1}\)

\(-2=\frac{-2(x^3-1)}{x^3-1}\)