\(\sqrt{4-\sqrt{5}}-\sqrt{4+\sqrt{5}}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2020

Lời giải:

$C=\sqrt{4-\sqrt{5}}-\sqrt{4+\sqrt{5}}$. Dễ thấy $C< 0$

$C^2=4-\sqrt{5}+4+\sqrt{5}-2\sqrt{(4-\sqrt{5})(4+\sqrt{5})}$

$=8-2\sqrt{16-5}=8-2\sqrt{11}$

$\Rightarrow C=-\sqrt{8-2\sqrt{11}}$

Lần sau bạn chú ý gõ đề cho đầy đủ.

NV
22 tháng 6 2019

\(x=\frac{1}{2}\frac{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}}=\frac{1}{2}.\left(\sqrt{2}-1\right)\)

\(\Rightarrow2x=\sqrt{2}-1\Rightarrow2x+1=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow4x^2+4x+1=2\Rightarrow4x^2+4x-1=0\)

\(B=\left[x^3\left(4x^2+4x-1\right)-x\left(4x^2+4x-1\right)+4x^2+4x-1-1\right]^{2018}+2018\)

\(=\left(-1\right)^{2018}+2018=2019\)

19 tháng 6 2019

a/ \(A=\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{5}+1^2}-\sqrt{5}\)\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-\sqrt{5}\)\(=\sqrt{5}-1-\sqrt{5}\)\(=-1.\)

Bạn kiểm tra lại câu b với c đi, hình như sai đề rồi.

26 tháng 7 2018

E = \(6x+\sqrt{9x^2-12x+4}\)

E = \(6x+\sqrt{\left(3x-2\right)^2}\)

E = \(6x+\left|3x-2\right|\)

E = \(6x+3x-2\)

E = \(9x-2\)

F = \(5x-\sqrt{x^2+4x+4}\)

F = \(5x-\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)

F = \(5x-\left|x+2\right|\)

F = \(5x-x+2\)

F = \(4x+2\)

16 tháng 8 2016

Dùng BĐT B.c.s ta có:

\(\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}=\frac{x}{x+\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\)

\(\le\frac{x}{x+\sqrt{xy}+\sqrt{xz}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)

Tương tự rồi cộng lại ta có Đpcm

Dấu = khi \(x=y=z=1\)

16 tháng 8 2016

Đọc k ra thì thôi đừng trách mk chữ xấu =))

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2018

1)

ĐK: \(x\geq 2\)

\(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-3\sqrt{(x-2)(x+2)}=0\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(1-3\sqrt{x+2})=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-2}=0\\ \sqrt{x+2}=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=\frac{-17}{9}(\text{loại vì x}\geq 2)\end{matrix}\right.\)

Vậy $x=2$ là nghiệm của pt

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2018

2) ĐK: \(x\geq 1\)

Ta có: \(x+\sqrt{x-1}=13\)

\(\Leftrightarrow (x-1)+\sqrt{x-1}+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}\)

\(\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+\frac{1}{2})^2=\frac{49}{4}\)

\(\sqrt{x-1}+\frac{1}{2}>0\) nên \(\sqrt{x-1}+\frac{1}{2}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow \sqrt{x-1}=3\)

\(\Rightarrow x=3^2+1=10\) (thỏa mãn)

Vậy.......

17 tháng 8 2020

Bài làm:

a) \(A=\left(\sqrt{3}+1\right)^2+\frac{5}{4}\sqrt{48}-\frac{2}{\sqrt{3+1}}\)

\(A=3+2\sqrt{3}+1+\sqrt{\frac{25.48}{16}}-\frac{2}{\sqrt{4}}\)

\(A=4+2\sqrt{3}+\sqrt{25.3}-\frac{2}{2}\)

\(A=4+2\sqrt{3}+5\sqrt{3}-1\)

\(A=3+7\sqrt{3}\)

b) \(\frac{4}{3-\sqrt{5}}-\frac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}-1}\)

\(=\frac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}-\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}-\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}\)

\(A=\frac{4\left(3+\sqrt{5}\right)}{9-5}-\frac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{5-2}-\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}\)

\(A=3+\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{2}-1\)

\(A=2\)

17 tháng 8 2020

Phần b mình viết nhầm tên thành A, bn sửa thành B nhé

c) \(C=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

\(C=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)

\(C=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(C=\sqrt{3}-1-2-\sqrt{3}\)

\(C=-3\)