Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5:
a: 2x-(3-5x)=4(x+3)
=>2x-3+5x=4x+12
=>7x-3=4x+12
=>3x=15
=>x=5
b: =>5/3x-2/3+x=1+5/2-3/2x
=>25/6x=25/6
=>x=1
c: 3x-2=2x-3
=>3x-2x=-3+2
=>x=-1
d: =>2u+27=4u+27
=>u=0
e: =>5-x+6=12-8x
=>-x+11=12-8x
=>7x=1
=>x=1/7
f: =>-90+12x=-45+6x
=>12x-90=6x-45
=>6x-45=0
=>x=9/2
Xét ΔKLH có KN là phân giác
nên LN/LK=HN/HK
=>LN/3=HN/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{LN}{3}=\dfrac{HN}{4}=\dfrac{LN+HN}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)
Do đó: LN=75/7(cm); HN=100/7(cm)
\(x^2+8x+15\)
\(=x^2+3x+5x+15\)
\(=x\left(x+3\right)+5\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(x+3\right)\)
\(1.\left(x+4\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=16\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=16\)
\(\Leftrightarrow8x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{8}\)
\(2.\left(x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2+2\left(x-1\right)\left(x+3\right)=4\Leftrightarrow\left(x-1+x+3\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+2=2\\2x+2=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
3.\(\left(x-1\right)^2-x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)-x\right]=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(4.\left(3x-1\right)^2+\left(5x-2\right)^2-2\left(3x-1\right)\left(5x-2\right)=9\Leftrightarrow\left(3x-1-5x+2\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
5.\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=5\Leftrightarrow x^3-1-\left(x^3-4x\right)=5\)
\(\Leftrightarrow4x=6\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
6.\(\left(x-1\right)^3-\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+27\right)+x^2-4=2\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+3x-34=0\text{ vô nghiệm}\)
Bài 1:
a: =5(x+2y)
b: =(x+y)(5x-7)
Bài 2:
a: \(=\dfrac{1+2}{xy}=\dfrac{3}{xy}\)
Mình vẽ hình bằng paint nên nhìn hơi khó, bạn thông cảm nha ^^
1.Vì điểm K đối xứng với A qua M (GT) =>M là trung điểm của AK
Xét tứ giác ABKC, có:
M là trung điểm của BC (GT)
M là trung điểm của AK (CMT)
AK và BC là 2 đường chéo, AK cắt BC tại M
=>Tứ giác ABKC là hình bình hành (DHNB)
2.a.Vì ABKC là hình bình hành (CMT)
=>AB//CK =>AN//CK
Xét tứ giác ANCK, có:
AN//CK (CMT)
CN//AK (GT)
=>Tứ giác ANCK là hình bình hành (DHNB)
b.ABKC là hình bình hành (CMT)=>AB=CK
ANCK là hình bình hành (CMT)=>AN=CK
=>AB=AN
=>N đối xứng với B qua A
3. Gọi O là giao điểm của AC và NK
Vì ANCK là hình bình hành (CMT)
=>O là trung điểm của AC và NK (1), CN//AK=>PC//AM
AP//BC (GT)=>AP//MC
Xét tứ giác APCM, có:
PC//AM (CMT)
AP//MC (CMT)
=>Tứ giác APCM là hình bình hành (DHNB)
Mà O là trung điểm của AC (CMT)
AC và MP là 2 đường chéo
=>O là trung điểm của MP (2)
Từ (1) và (2) => 3 đường thẳng AC, NK, MP đồng quy tại O (ĐPCM)