Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
=> AG // IH
mà gt => AI // GH
vậy AGHI là hình bình hành
=>AG = IH.
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
=> AM = AC = AB
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH
=> I là trung điểm của MH.
vậy: IM = IH = AG
có: AM = AB
góc BAG = góc AMI (so le trong)
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH
=> G là trung điểm BH
hay BG = GH.
TH1: nếu tam giác ABC vuông tại A . bạn tự vẽ hình nhé
dễ thấy tứ giác ADME là hình chữ nhật .=> diện tích ADME=EM.MD
diện tích tam giác ABC=S=(AC.AB)/2
mặt khác ta có AC=AE+EC\(\ge\sqrt{AE\cdot EC}\)
\(AB=AD+DB\ge2\sqrt{AD\cdot DB}\)
==>\(AC\cdot AB\ge4\sqrt{AE\cdot EC\cdot AD\cdot DB}\)
ta có tam giác CEM đồng dạng tam giác MDB(g.g)=>\(\frac{CE}{MD}=\frac{EM}{DB}\)
=> CE.DB=EM.MD mà AE=MD ;AD=EM
do đó AE.EC.AD.DB=\(\left(EM\cdot MD\right)^2\)
=>2.diện tích ABC\(\ge\) diện tích tứ giác ADME==>diện tích ADME\(\le\frac{S}{2}\)
do đó MAX diện tích ADME=S/2 hay MAX diện tích MDE=S/4
dấu'=' xảy ra khi AE=EC và DA=DB hay M là trung điểm của BC
a: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{36}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{25}{36}=100\)
\(\Leftrightarrow HC^2=144\)
\(\Leftrightarrow HC=12\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{10^2}{12}=\dfrac{25}{3}\left(cm\right)\)