Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)xét tg ABD và tg CBD có:
+ AB=BE(gt)
+ góc ABD = EBD (BD là phân giác)
+BD chung
=>tg ABD= tg EBD(c.gc)
b) vì tg ABD=tgEBD
=> AD=DE và góc BAD = BED (=90 độ)
=> DE ⊥ BC
=> tg DEC có DC là cạnh huyền =>DC>ED mà ED=AD => DC>AD
c)xét tg BFE và tg BCA có:
+ Góc E = A (=90 độ)
+góc B chung
+ BE=BA
=>tg BFE =tg BCA (gcg)
=>BF=BC
=> tg BFC cân tại B
vì S là td FC
=>BS vừa là trung tuyến vừa là đường cao
=>BS⊥FC (1)
tg BFC có: D là giao của 2 đg cao CA và FE
=> D là trực tâm => BD ⊥ FC (2)
từ 1 và 2 => B,D,S thẳng hàng
Sửa đề: AB = BE (không phải AB = AE)
Gởi hình vẽ trước, đi công việc, tí sửa sau
hình bạn tự vẽ
a, nối D và E
Ta có: AD là tia p/g góc BAC ( gt ) => góc BAD = góc EAD
Xét tam giác ABD và tam giác AED:
+ AB = AE ( gt)
+ góc BAD = góc EAD (cmt)
+ AD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = tam giác AED ( C-G-C) (1)
Từ (1) => góc ADB = góc ADE ( 2 góc tương ứng)
b, mà góc BAD = góc EAD ( cmt)
Góc KBD = góc ADB + góc BAD ( ĐL góc ngoài của tam giác)
Góc DEC = góc ADE + góc EAD ( ĐL góc ngoài của tam giác)
===> góc KBD = góc DEC
Từ (1) => BD = DE ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác KBD và tam giác CED:
+ góc KBD = góc DEC ( cmt)
+ BD = DE (cmt)
+ góc BDK = góc EDC ( đối đỉnh)
===> tam giác KBD = tam giác CED ( G-C-G)
==> KB = EC ( 2 cạnh tương ứng)
c, Nối K và C
Gọi giao điểm của AD và KC là P
Ta có: AB = AE ( gt)
KB= CE ( cmt)
AK = AB + BK
AC = AE + CE
==> AK = AC
Xét tam giác KAP và tam giác CAP:
+ AK = AC ( cmt)
+ góc KAP = góc CAP ( cmt)
+ AP là cạnh chung
=> tam giác KAP = tam giác CAP ( c-g-c)
==> góc APK = góc APC ( 2 góc tương ứng)
mà góc APK + góc APC = 180 độ ( kề bù)
====> góc APK = góc APC = \(\dfrac{180}{2}\)=90 độ
======> AD vuông góc với KC tại P
mà P thuộc AD, P thuộc KC, điểm P nằm giữa điểm K và C
=====> AD là dường trung trực của KC
nhớ dùng tất cả các nick bạn có tick cho mik nha
a, Xét tam giác ABD và tam giác AED có
AD _ chung ; ^BAD = ^EAD ; AB = AE
Vậy tam giác ABD = tam giác AED (c.g.c)
b, Ta có ^BKD + ^BDK = ^ABD
mà ^ABD = ^AED ( 2 góc tương ứng )
mà ^AED = ^EDC + ^ECD
-> ^BKD + ^BDK = ^EDC + ^ECD -> ^KBD = ^DEC
Xét tam giác BDK và tam giác EDC có
^KBD = ^DEC ( cmt ) ; BD = ED ( 2 cạnh tương ứng ) ; ^BDK = ^EDC ( đ.đ)
Vậy tam giác BDK = tam giác EDC (g.c.g)
=> BK = EC ( 2 cạnh tương ứng )
c, Ta có BD = ED mà ED < DC do cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền
=> BD < DC
A) Xét ΔABD và ΔEBD có:
+) AB=BE (gt)
+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)
+) BD chung
=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
b)
Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H.
Xét ΔBCF có: BH là đường cao đồng thời là phân giác của góc B
=> ΔBCF cân tại B (tính chất)
=> BC= BF (điều phải chứng minh)
c)
Xét ΔABC và ΔEBF có:
+) AB = EB (gt)
+) góc B chung
+) BC= BF (câu b)
=> ΔABC = ΔEBF (c-g-c)
d)
Từ ý a, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
=> góc BAD= góc BED = 90
=> DE ⊥ BC
Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D
=> D là trực tâm
=> FD ⊥ BC
=> DE trùng với FD
=> D,E,F thẳng hàng
Xét tam giác ADB và tam giác ADE có:
AB=AE(GT)
Góc BAD=góc ADE(GT)
AD cạnh chung
=>Tam giác ADB=tam giác ADE(c.g.c)(đpcm)
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED