Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)a)\(x^2-y^2=60\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=60\)
\(\Leftrightarrow x-y=15\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{2};y=-\dfrac{11}{2}\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=691\)
b)\(x^2+y^2=56;xy=20\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=56-40\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=16\)
\(2x^2+4x+5=2\left(x^2+2x+\frac{5}{2}\right)=2\left[\left(x^2+2.x.1+1\right)+\frac{3}{2}\right]=2\left(x+1\right)^2+3\ge3\)
Min=3 khi x=-1
Còn phần cô giáo thì zầy nè
\(\frac{1}{2x^2+4x+5}=\frac{1}{2\left(x^2+2x+\frac{5}{2}\right)}=\frac{1}{2\left[\left(x^2+2.x.1+1\right)+\frac{3}{2}\right]}=\frac{1}{2\left(x+1\right)^2+3}\)
muốn \(\frac{1}{2x^2+4x+5}\) lớn nhất thì \(2x^2+4x+5\)nhỏ nhất
\(2x^2+4x+5=2\left(x^2+2x+\frac{5}{2}\right)=2\left[\left(x^2+2.x.1+1\right)+\frac{3}{2}\right]=2\left(x+1\right)^2+3\ge3\)
Min=3 khi x=-1
Có D = |x^2 +x+3 | + |x^2 +x-6| = |x^2 +x+3 | + |-x^2 - x + 6 |
Ta co: D = |x^2 +x+3| +|-x^2 -x + 6 | \(\ge\)| x^2 + x + 3 - x^2 - x + 6 |
D \(\ge\)|9 | = 9
D nhỏ nhất chỉ khi D=9
Vậy 9 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức D = | x^2 +x+3| + | x^2 + x - 6 |
\(\left|x^2+x+3\right|+\left|x^2+x-6\right|\)
\(=\left|x^2+x+3-x^2-x+6\right|\)
\(\ge9\)
A = ( x - 2 )2 + 5
= ( x - 2 ) 2 + 5 > hoặc = 5
=> GTNN là 5
B = x2+ 2x + 3
= x2 + 2 .x . 1 + 1 + 2
= ( x + 1 )2 + 2 >hoặc = 2
=> GTNN là 2
\(A=\left(x-2\right)^2+5\)
vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
vậy min A=5 khi x=2
\(B=x^2+2x+3\)
\(=x^2+2x+1+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
vậy Min B=2 khi x=-1
bai 1
A=x2-6x+11
=x2-2.3x+9+2
=(x2-6x+9)+2
=(x-3)2 +2
do (x-3)2 ≥0 ∀x
=>(x-3)2+2≥2
=>A≥2
=>GTNN A=2 khi
x-3=0
=>x=3
a)Ta có : \(A=x^2+6x+100=x^2+6x+9+91=\left(x+3\right)^2+91\)
Ta có :\(\left(x+3\right)^2\ge0=>\left(x+3\right)^2+91\ge91\)
Dấu "="xảy ra khi \(x+3=0=>x=-3\)
Vậy \(A_{min}=91\)khi \(x=-3\)
b)Ta có : \(B=x^2-10x+100=x^2-10x+25+75=\left(x-5\right)^2+75\)
Ta có : \(\left(x-5\right)^2\ge0=>\left(x-5\right)^2+75\ge75\)
Dấu "="xẩy ra khi \(x-5=0=>x=5\)
Vậy \(B_{min}=75\)khi\(x=5\)
c)Ta có : \(C=3x^2+6x+100=3\left(x^2+2x+1\right)+97=3\left(x+1\right)^2+97\)
Ta có : \(\left(x+1\right)^2\ge0=>3\left(x+1\right)^2+97\ge97\)
Dấu "="xảy ra khi \(x+1=0=>x=-1\)
Vậy \(C_{min}=97\)khi\(x=-1\)
Học tốt !
đề bài là j vậy