Giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
5 tháng 8 2016
a) \(\frac{4x}{\sqrt{7x-6}}+\frac{4\sqrt{7x-6}}{x}=8\) Đặt \(\frac{x}{\sqrt{7x-6}}=t\left(ĐK:t\ge0\right)\Leftrightarrow\frac{1}{t}=\frac{\sqrt{7x-6}}{x}\\ Pt\Leftrightarrow4t+\frac{4}{t}=8\Leftrightarrow4t^2+4-8t=0\Leftrightarrow t=1\left(tm\right)\)
Với
\(t=1\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{7x-6}}=1\Leftrightarrow x=\sqrt{7x-6}\Leftrightarrow x^2=7x-6\Leftrightarrow x^2-7x+6=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=6\\x=1\end{array}\right.\)
Vậy \(s=\left\{1;6\right\}\)
LM
26 tháng 6 2016
A= 1, B= 2, B=3
x= 8, y=5, z=3
Ax + By = Cz = 1 x 8 + 2 x 5 = 3 x 6
A B C có bội số chung nhỏ nhất là 6
thanks
giúp với
DD
0
N
3
DH
17 tháng 3 2017
Dễ thấy x=0 không là nghiệm của phương trình.
Xét x khác 0, chia cả 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\) ta có:
\(x^2+\text{ax}+b+\dfrac{a}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0\)
<=> \(\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+a\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+b=0\)
<=>\(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2+a\left(a+\dfrac{1}{x}\right)+b=0\)(*)
Đặt \(y=x+\dfrac{1}{x}\)
Ta có: \(y^2-4=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-4=x^2+2.x.\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}-4.x.\dfrac{1}{x}\)
=\(x^2-2.x.\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}=\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2\ge0\) với mọi x khác 0
=>\(y^2\ge4\)
=>\(\left|y\right|\ge2\)
(*) trở thành: y2-2+ay+b=0
<=>\(2-y^2=ay+b\)
=>\(\left|2-y^2\right|=\left|ay+b\right|\)(1)
Ta có: \(0\le\left(a-by\right)^2\) (với mọi \(a\ne0\) , b, \(\left|y\right|\ge2\))
<=>\(0\le a^2-2aby+b^2y^2\)
<=>\(a^2y^2+2aby+b^2\le a^2y^2+a^2+b^2y^2+b^2\)
<=>\(\left(ay+b\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(y^2+1\right)\)
<=>\(\left|ay+b\right|\le\sqrt{a^2+b^2}\sqrt{y^2+1}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\left|2-y^2\right|\le\sqrt{a^2+b^2}\sqrt{y^2+1}\)
<=>\(\left(2-y^2\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(y^2+1\right)\)
<=>\(\left(a^2+b^2\right)^2\ge\dfrac{\left(2-y^2\right)^2}{y^2+1}\)(3) (vì y2+1>0 với mọi \(\left|y\right|\ge2\))
Vì \(y^2\ge4\)
=> \(y^2-\dfrac{12}{5}\ge4-\dfrac{12}{5}=\dfrac{8}{5}\) > 0
=> \(\left(y^2-\dfrac{12}{5}\right)^2\ge\left(\dfrac{8}{5}\right)^2\)
<=>\(y^4-\dfrac{24}{5}y^2+\dfrac{144}{25}\ge\dfrac{64}{25}\)
<=>\(y^4-\dfrac{24}{5}y^2+\dfrac{16}{5}\ge0\)
<=>\(5y^4-24y^2+16\ge0\)
<=>\(20-20y^2+5y^4\ge4y^2+4\)
<=>\(5\left(4-4y^2+y^4\right)\ge4\left(y^2+1\right)\)
<=>\(5\left(2-y^2\right)^2\ge4\left(y^2+1\right)\)
<=>\(\dfrac{\left(2-y^2\right)^2}{y^2+1}\ge\dfrac{4}{5}\) (4) (vì y2+1>0 với mọi \(\left|y\right|\ge2\))
Từ (3) và (4)=> \(a^2+b^2\ge\dfrac{4}{5}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của a2+b2 là \(\dfrac{4}{5}\) khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|y\right|=2\\a=by\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-2\end{matrix}\right.\\a=by\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=2\\a=2b\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\a=-2b\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\a=-\dfrac{4}{5}\\b=\dfrac{-2}{5}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\a=\dfrac{4}{5}\\b=\dfrac{-2}{5}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)(I)
Vì a > 0 nên trường hợp thứ nhất loại.
Do đó:\(\left(I\right)\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\a=\dfrac{4}{5}\\b=\dfrac{-2}{5}\end{matrix}\right.\)
Khi đó giá trị của a cần tìm là \(\dfrac{4}{5}.\)
2 tháng 3 2017
Ta có :
\(2^{3x+2}=4^{x+5}\)
\(\Rightarrow2^{3x+2}=\left(2^2\right)^{x+5}\)
\(\Rightarrow2^{3x+2}=2^{2x+10}\)
\(\Rightarrow3x+2=2x+10\)
\(\Rightarrow3x-2x=10-2\)
\(\Rightarrow x=8\)
7 tháng 3 2017
Ta có: 2^3x+2=4^x+5
2^3x+2=2^(2x+5)
2^3x+2=2^2x+10
3x+2=2x+10
3x-2x=10-2
x=8
Vậy x=8
giúp gì bạn?
giúp cái gì vậy