K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2021

\(\hept{\begin{cases}\left(x+\sqrt{x^2+2021}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2021}\right)\left(x-\sqrt{x^2+2021}\right)=\left(x-\sqrt{x^2+2021}\right)2021\\\left(x+\sqrt{x^2+2021}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2021}\right)\left(y-\sqrt{y^2+2021}\right)=\left(y-\sqrt{y^2+2021}\right)2021\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2021\left(y+\sqrt{y^2+2021}\right)=\left(x-\sqrt{x^2+2021}\right)2021\\-2021\left(x+\sqrt{x^2+2021}\right)=\left(y-\sqrt{y^2+2021}\right)2021\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+\sqrt{y^2+2021}=\sqrt{x^2+2021}-x\\x+\sqrt{x^2+2021}=\sqrt{y^2+2021}-y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow y+\sqrt{y^2+2021}+x+\sqrt{x^2+2021}=\sqrt{x^2+2021}-x+\sqrt{y^2+2021}-y\)

\(\Rightarrow x+y=0\)

Câu 6: Để hàm số y=(1-m)x+3 nghịch biến trên R thì 1-m<0

=>m>1

=>Chọn B

Câu 7: D

Câu 10: (D)//(D')

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3m+1=2\left(m+1\right)\\-2\ne-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

=>Chọn D

Câu 11: \(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1>=1>0\forall x\)

=>\(\sqrt{x^2+2x+2}\) luôn xác định với mọi số thực x

=>Chọn A

Câu 12: Để hai đường thẳng y=x+3m+2 và y=3x+2m+3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì \(\left\{{}\begin{matrix}1\ne3\left(đúng\right)\\3m+2=2m+3\end{matrix}\right.\)

=>3m+2=2m+3

=>m=1

=>Chọn C

31 tháng 10 2021

Bài 5: 

a: BC=10cm

b: HA=4,8cm

HB=3,6(cm)

HC=6,4(cm)

31 tháng 10 2021

Bạn ơi, làm như vậy thì quá ngắn rồi ạ, với lại bạn làm thiếu mất đề bài của mình rồi 

\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot\left(2m+1\right)\)

=9-8m-4=-8m+5

Để phương trình có nghiệm kép thì -8m+5=0

hay m=5/8

Pt trở thành \(x^2-3x+\dfrac{9}{4}=0\)

hay x=3/2

Bài 1: 

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)

1:

a: =12/10-7/10=5/10=1/2

b: \(=\dfrac{4}{13}-\dfrac{4}{13}+\dfrac{-5}{11}-\dfrac{6}{11}=-\dfrac{11}{11}=-1\)

2: 

a: x+2/7=-11/7

=>x=-11/7-2/7=-13/7

b: (x+3)/4=-7/2

=>x+3=-14

=>x=-17

Bài 7:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{1}{2};-5\right\}\)

\(\dfrac{x+5}{2x-1}-\dfrac{1-2x}{x+5}-2=0\)

=>\(\dfrac{x+5}{2x-1}+\dfrac{2x-1}{x+5}-2=0\)

=>\(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(2x-1\right)^2}{\left(2x-1\right)\left(x+5\right)}=2\)

=>\(\left(x+5\right)^2+\left(2x-1\right)^2=2\left(2x-1\right)\left(x+5\right)\)

=>\(x^2+10x+25+4x^2-4x+1=2\left(2x^2+10x-x-5\right)\)

=>\(5x^2+6x+26-4x^2-18x+10=0\)

=>\(x^2-12x+36=0\)

=>\(\left(x-6\right)^2=0\)

=>x-6=0

=>x=6(nhận)

b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-2;4\right\}\)

\(1-\dfrac{8}{x-4}=\dfrac{5}{3-x}-\dfrac{8-x}{x+2}\)

=>\(\dfrac{x-4-8}{x-4}=\dfrac{-5}{x-3}+\dfrac{x-8}{x+2}\)

=>\(\dfrac{x-12}{x-4}=\dfrac{-5\left(x+2\right)+\left(x-8\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)

=>\(\dfrac{x-12}{x-4}=\dfrac{-5x-10+x^2-11x+24}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)

=>\(\left(x-12\right)\left(x^2-x-6\right)=\left(x-4\right)\left(x^2-16x+14\right)\)

=>\(x^3-x^2-6x-12x^2+12x+72=x^3-16x^2+14x-4x^2+64x-56\)

=>\(-13x^2+6x+72=-20x^2+78x-56\)

=>\(7x^2-72x+128=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\left(nhận\right)\\x=\dfrac{16}{7}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

\(\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{12}{x^2-4}\)

=>\(\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

=>\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

=>\(x^2-3x+2+2x+4=12\)

=>\(x^2-x-6=0\)

=>(x-3)(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

a: ĐKXĐ: \(x\ge2\)

b: ĐKXĐ: \(x>\dfrac{1}{2}\)

7 tháng 12 2021

1 x-2

21 tháng 10 2021

\(d,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2+\sqrt{x+1}\\ \Leftrightarrow x-1=2+x+1+4\sqrt{x+1}\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=-4\Leftrightarrow x\in\varnothing\left(4\sqrt{x+1}\ge0\right)\\ g,ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\\ PT\Leftrightarrow x+\sqrt{2x-1}+x-\sqrt{2x-1}+2\sqrt{\left(x+\sqrt{2x-1}\right)\left(x-\sqrt{2x-1}\right)}=2\\ \Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-2x+1}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{2-2x}{2}=1-x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=1-x\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1-x\left(x\ge1\right)\\x-1=x-1\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x\in R\end{matrix}\right.\)