Câu hỏi của Bạch Tuyết

Question

Giúp mình với!!!!!!!!!!! Một câu thôi!!!Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1. CMR:$\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\le\sqrt{6}$

Nguyễn Văn Tuấn Anh · Accepted Answer

Bạn tham khảo câu này nhé: https://olm.vn/hoi-dap/detail/210792556876.htmlCâu trả lời: Bạn tham khảo câu này nhé: https://olm.vn/hoi-dap/detail/210792556876.html

Thanh Tùng DZ · Answer

Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-ski, ta có :$\left(1.\sqrt{a+b}+1.\sqrt{b+c}+1.\sqrt{c+a}\right)^2\le\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(2\left(a+b+c\right)\right)=6$$\Rightarrow\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\le\sqrt{6}$Dấu " = " xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$Câu trả lời: Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-ski, ta có :$\left(1.\sqrt{a+b}+1.\sqrt{b+c}+1.\sqrt{c+a}\right)^2\le\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(2\left(a+b+c\right)\right)=6$$\Rightarrow\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\le\sqrt{6}$Dấu " = " xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{3}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP