Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H P Q K
a) Dễ dàng cm được : tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC (g.g)
=> \(\frac{HB}{AH}=\frac{AB}{AC}\) hay \(\frac{\frac{BH}{2}}{\frac{AH}{2}}=\frac{AB}{AC}\) hay \(\frac{BP}{AQ}=\frac{AB}{AC}\) ; góc ABC = góc HAC
=> tam giác PBA đồng dạng với tam giác QAC (c.g.c)
b) Vì tam giác ABP đồng dạng với tam giác CAQ nên góc APB = góc AQC
=> góc APC = góc CQH (góc ngoài)
Lại có góc QHC = góc QHP = 90 độ
=> tam giác HQC đồng dạng với tam giác HPA (g.g)
c) Vì tam giác ABP đồng dạng với tam giác CAQ nên góc BAP = góc ACQ
Lại có góc BAP + góc PAC = 90 độ
=> góc ACQ + góc PAC = 90 độ
=> AP vuông góc với CQ
Xét tam giác ABD có MN là đường trung bình => MN//=AD/2
Xét tam giác ACD có PQ là đường trung bình => PQ//=AD/2
=> MN//=PQ => Tứ giác MNPQ Là hình bình hành (1)
Tương tự ta cũng chứng minh được NP//=MQ//=BC/2
Ta có ^DAB+^AMN=180 (Hai góc trong cùng phía)
Ta có ^CBA+^BMQ=180 (lý do như trên)
=> (^DAB+^CBA)+(^AMN+^BMQ)=360 => ^AMN+^BMQ=360-^DAB+^CBA=360-270=90
Ta có ^AMB=^AMN+^BMQ+^NMQ=180=> ^NMQ=180-^AMN+^BMQ=180-90=90 (2)
Từ (1) và (2) => MNPQ là hình chữ nhật
Bài làm:
Ta có: \(4x^2-4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-2^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\2x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Ta có : \(4x^2-4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=2\\2x-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right\}\)
Bạn tham khảo ở link này nha :
https://h.vn/hoi-dap/question/246529.html
~~ Hok tốt ~~
ta có:x+y+z=0
=>x,y,z là 3 số hạng giống nhau, 0^ bao nhiêu cũng bằng 0
Do đó, x^3+y^3+z^3=3xyz
Thật ra e ms lp 6 thui nên nghĩ sao nói vậy dù sao thì cũng có cái ý, đáp án cuối cùng là đúng, chỉ có trường hợp xảy ra là trình bày bài k chặt chẽ, nên là có lẽ người đưa ra bài toán này fai tìm cách giải chặt chẽ hơn, ok, nhưng nhớ là cũng k cho e đó
a) 3x*(x+2)=0 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
b) (2x+3)(x-1-2x)=0<=>(2x+3)(-x-1)=0\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=-1\end{cases}}\)
c) (2x+1)2=0<=>x=-1/2
d) x2-4x-3=0<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{7}\\x=2-\sqrt{7}\end{cases}}\)
`a,`
`3x^2 +6x=0 -> 3x (x+2)=0`
TH1 : `3x=0 ->x=0`
TH2 : `x+2=0 ->x=-2`
Vậy `x=0,x=-2`
`b,`
`(2x+3)(x-1)=2x(2x+3) -> (2x+3)(x-1)-2x (2x+3) -> (2x+3)(x-1-2x)=0`
TH1 : `2x+3=0 ->x=(-3)/2`
TH1 : `-x-1=0 ->x=-1`
Vậy `x=(-3)/2, x=-1`
`c,`
`4x^2 +4x+1=0 -> (2x)^2 + 2 . 2x.1+1^2=0 -> (2x+1)^2=0`
`->2x+1=0 ->2x=-1 ->x=(-1)/2`
Vậy `x=(-1)/2`
`d,`
`x^2 - 4x=3 ->x^2 - 4x-3=0 ->x^2 - 2 . x . 2 + 2^2 -7 =0`
`-> (x-2)^2 =7`
TH1 : `x-2=\sqrt{7} ->x=2+\sqrt{7}`
TH2 : `x-2=-\sqrt{7} ->x=2 -\sqrt{7}`
Vậy ..