K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
3 tháng 3
CÂU 1:
\(\dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}=\dfrac{3x}{4y^3}\)
CÂU 2:
\(\dfrac{12x^3y^2}{18xy^5}=\dfrac{2x^2}{3y^3}\)
CÂU 3:
\(\dfrac{15x\left(x+5\right)^3}{20x^2\left(x+5\right)}=\dfrac{3\left(x+5\right)^2}{4x}\)
CÂU 4:
\(\dfrac{3xy+x}{9y+3}=\dfrac{x\left(3y+1\right)}{3\left(3y+1\right)}=\dfrac{x}{3}\)
CÂU 5:
\(\dfrac{3xy+3x}{9y+9}=\dfrac{3x\left(y+1\right)}{9\left(y+1\right)}=\dfrac{x}{3}\)
CÂU 6:
\(\dfrac{x^2-xy}{5y^2-5xy}=\dfrac{x\left(x-y\right)}{5y\left(y-x\right)}=\dfrac{-x\left(y-x\right)}{5y\left(y-x\right)}=\dfrac{-x}{5y}\)
CÂU 7:
\(\dfrac{2x^2+2x}{x+1}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x+1}=2x\)
CÂU 8:
\(\dfrac{7x^2+14x+7}{3x^2+3x}=\dfrac{7\left(x^2+2x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{7\left(x+1\right)^2}{3x\left(x+1\right)}=\dfrac{7\left(x+1\right)}{3x}\)
CÂU 9:
\(\dfrac{10xy^2\left(x+y\right)}{15xy\left(x+y\right)^3}=\dfrac{2y}{3\left(x+y\right)^2}\)
29 tháng 7 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
bD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1
=>AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBHA đồng dạng với ΔBAC
=>BH/BA=BA/BC
=>BH*BC=BA^2
c: Xét ΔBHA có BI là phân giác
nên IH/IA=BH/BA
=>IH/IA=BA/BC=AD/DC
DX
0
DX
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2021
\(A=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+\left(a^2-2a+1\right)+1\)
\(A=\left(a^2-a\right)^2+\left(a-1\right)^2+1\ge1\)
\(A_{min}=1\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-a=0\\a-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=1\)
21 tháng 10 2021
Bài 1:
a) \(=10x\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)=5\left(x+y\right)\left(2x+1\right)\)
b) \(=a\left(5y+x\right)-3b\left(5y+x\right)=\left(5y+z\right)\left(a-3b\right)\)
c) \(=x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)\)
Bài 2:
a) \(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(\Rightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)(do \(x^2+1>0\))
c) K hiểu đề lắm
d) \(\Rightarrow2x\left(3x-5\right)+2\left(3x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(3x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
T
2
23 tháng 1 2022
\(1,\left(x+2\right)\left(3x-4\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(2,\dfrac{x-51}{9}+\dfrac{x-52}{8}=\dfrac{x-53}{7}+\dfrac{x-54}{6}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{x-51}{9}-1\right)+\left(\dfrac{x-52}{8}-1\right)=\left(\dfrac{x-53}{7}-1\right)+\left(\dfrac{x-54}{6}-1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-60}{9}+\dfrac{x-60}{8}-\dfrac{x-60}{7}-\dfrac{x-60}{6}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-60\right)\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{6}\right)=0\)
Vì \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{6}\ne0\Rightarrow x-60=0\Rightarrow x=60\)
23 tháng 1 2022
3,ĐKXĐ:\(x\ne\pm2\)
\(\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{x^2-11}{x^2-4}\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(x+2\right)=x^2-11\\ \Leftrightarrow x^2-4x+4+3x+6-x^2+11=0\)
\(\Leftrightarrow-x+21=0\\ \Leftrightarrow-x=-21\\ \Leftrightarrow x=21\left(tm\right)\)
\(4,\dfrac{x^2+1}{2}=\dfrac{2x^2+x}{3}\\ \Leftrightarrow3\left(x^2+1\right)=2\left(2x^2+x\right)\\ \Leftrightarrow3x^2+3=4x^2+2x\\ \Leftrightarrow4x^2+2x-3x^2-3=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)-\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
giúp mình với ạ mình cảm ơn
2 tháng 8 2023
1: =x^2+2x+1+1
=(x+1)^2+1>=1>0 với mọi x
=>A luôn dương
2:C=x^2-x+1/4+3/4
=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x
=>C luôn dương
3: E=x^2+3x+9/4+3/4
=(x+3/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x
=>E luôn dương
7: G=3(x^2-5/3x+1)
=3(x^2-2*x*5/6+25/36+11/36)
=3(x-5/6)^2+11/12>=11/12>0 với mọi x
=>ĐPCM
9: =4(x^2+3/4x+1/2)
=4(x^2+2*x*3/8+9/64+23/64)
=4(x+3/8)^2+23/16>=23/16>0 với mọi x
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
2 tháng 8 2023
Chứng minh rằng gì thế em, chụp đủ đề chứ
Answer:
a)
\(B=\frac{xy^2+y^2.\left(y^2-x\right)+2}{x^2y^4+y^4+2x^2+2}=\frac{xy^2+y^4-xy^2+2}{y^4.\left(1+x^2\right)+2.\left(x^2+1\right)}=\frac{y^4+2}{\left(y^4+2\right).\left(x^2+1\right)}=\frac{1}{x^2+1}\)
Mà: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+1\ge1>0\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+1}>0\forall x\)
Hay \(B>0\forall x,y\)
b)
Vì: \(x^2+1\ge1\forall x\Rightarrow\frac{1}{x^2+1}\le1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x^2=0\Rightarrow x=0\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(B=1\) khi \(x=0\)