Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3 :
A B S M C P N x y 1 2 z 1 2
a) Kéo dài tia NM và NM cắt BC tại S
Khi đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\\\widehat{MNP}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\end{cases}}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\Rightarrow\widehat{MNP}=40^o\)
b) Vẽ \(\hept{\begin{cases}\text{Bx là tia phân giác của }\widehat{ABC}\\\text{Ny là tia phân giác của }\widehat{MNP}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=B_2=\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{MNP}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\left(\text{do }\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\right)\)
Vẽ Sz // Bx => \(\widehat{B_2}=\widehat{S_1}\)
Lại có \(\widehat{BSN}=\widehat{MSP}\Rightarrow\frac{\widehat{BSN}}{2}=\frac{\widehat{MSP}}{2}\Rightarrow\widehat{S_2}=\widehat{N_1}\)mà \(\widehat{S_2}\text{ và }\widehat{N_1}\)là 2 góc so le trong
=> Sz // Ny mà Sz // Bx => Bx // Ny hay tia phân giác của 2 góc \(\widehat{ABC}\text{ và }\widehat{MNP}\)song song nhau
Bài 2:
a) \(\frac{2}{3}x+\frac{5}{7}+\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}x=\frac{3}{10}-\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}x=\frac{-29}{70}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-29}{70}:\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-87}{140}\)
b) \(\frac{3}{7}-x=\frac{1}{4}-\left(\frac{-3}{5}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3}{7}-x=\frac{1}{4}+\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{7}-x=\frac{17}{20}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{7}-\frac{17}{20}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-59}{140}\)
c) \(\frac{-21}{13}x+1=\frac{-2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{-21}{13}x=\frac{-2}{3}-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{-21}{13}x=-1\)
\(\Rightarrow x=\left(-1\right).\frac{-21}{13}\)
\(\Rightarrow x=\frac{13}{21}\)
Bài 4:
a) \(\left|x-1,5\right|=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1,5=2\\x-1,5=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+1,5\\x=\left(-2\right)+1,5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,5\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
b) \(\left|x+\frac{3}{4}\right|-\frac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\\x+\frac{3}{4}=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\\x=\frac{-1}{2}-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{4}\\x=\frac{-5}{4}\end{cases}}\)
c) \(\left|x+\frac{4}{15}\right|-\left|-3.75\right|=-\left|-2,15\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{4}{15}\right|-3,75=2,15\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{4}{15}\right|=5,9\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{4}{15}=5,9\\x+\frac{4}{15}=-5,9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5,9-\frac{4}{15}\\x=-5,9-\frac{4}{15}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{169}{30}\\x=\frac{-37}{6}\end{cases}}\)