K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
21 tháng 7 2021

Tứ giác ACBD nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\) (cùng chắn AC) (1)

Lại có \(\widehat{ADC}+\widehat{DEH}=90^0\) (tam giác DEH vuông tại H theo gt) (2)

Gọi M là trung điểm BC, nối EM 

Trong tam giác vuông BCE, EM là trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow EM=\dfrac{1}{2}BC=BM\Rightarrow\Delta BEM\) cân tại M

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MEB}\)  (3)

\(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\widehat{DEH}+\widehat{MEB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DEH}+\widehat{MEB}+\widehat{DEB}=90^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow M;E;H\) thẳng hàng hay HE đi qua trung điểm M của BC

NV
21 tháng 7 2021

undefined

1) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

 

1:

a: Khi m=1 thì (1) sẽ là x^2+2x-5=0

=>\(x=-1\pm\sqrt{6}\)

b: Δ=(2m)^2-4(-2m-3)

=4m^2+8m+12

=4m^2+8m+4+8=(2m+2)^2+8>=8>0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

2:

Thay x=-1 và y=2 vào (P), ta được:

a*(-1)^2=2

=>a=2

Bài 3: 

a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB

Suy ra: K là trung điểm của AB

hay \(AK=BK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:

\(OA^2=OK^2+KA^2\)

hay OK=3(cm)

c: \(f\left(5-2\sqrt{3}\right)=f\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4-2\sqrt{3}}+m\left(5-2\sqrt{3}\right)+2=\sqrt{2-1}+2m+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}+1+m\left(5-2\sqrt{3}\right)=2m+3\)

\(\Leftrightarrow m\left(3-2\sqrt{3}\right)=2-\sqrt{3}\)

hay \(m=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)