HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
13 tháng 7 2019
\(A=-x^2-4x-2\)
\(\Leftrightarrow-A=x^2+4x+2\)
\(\Leftrightarrow-A=x^2+4x+4-2\)
\(\Leftrightarrow-A=\left(x+2\right)^2-2\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2-2\ge-2\)hay \(-A\ge-2\)
\(\Rightarrow A\le2\)
Vậy GTLN của A là 2\(\Leftrightarrow x=-2\)
5 tháng 11 2017
áp dụng CT này vô nha:
\(A=\text{ax}^2+bx+c=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2+\dfrac{4ac-b^2}{4a}\left(a\ne0\right)\)
nếu a<0 thì \(A\le\dfrac{4ac-b^2}{4a}\) tại \(x=-\dfrac{b}{2a}\)
nếu a>0 thì \(A\ge\dfrac{4ac-b^2}{4a}\) tại \(x=-\dfrac{b}{2a}\)
công thức này được áp dụng dạng bài tìm GTLN và GTNN của tam thức bậc 2 nha
áp dụng câu đầu:
\(A=2x^2-8x-10\\ A=2\left(x+\dfrac{-8}{2.2}\right)^2+\dfrac{4.2.\left(-10\right)-\left(-8\right)^2}{4.2}\ge\dfrac{4.2.\left(-10\right)-\left(-8\right)^2}{4.2}=-18\)
đẳng thức xảy ra khi \(x=-\dfrac{-8}{2.2}=2\)
vậy MIN A=-18 tại x=2
không tin thì bạn thử lại bằng máy tính nha :))
29 tháng 9 2017
bài 2
b) x2(x2+1)-x2-1=0
=>x2(x2+1)-(x2+1)=0
=>(x2+1)(x2-1)=0
=>x2+1=0 hoặc x2-1=0
=>x2=-1 (loại)hoặc x2=1
=>x=\(\pm\) 1
vậy x=\(\pm\)1
HA
Bài 1: a) Tìm a để đa thức 3x5-2x4-4x3+x2+x+a chia hết cho x2-1.
b) Tìm GTLN của biểu thức: A= x-x2.
0
11 tháng 9 2020
Câu 1.
P = x2 - 2x + 5
= ( x2 - 2x + 1 ) + 4
= ( x - 1 )2 + 4 ≥ 4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
=> MinP = 4 <=> x = 1
Q = 2x2 - 6x
= 2( x2 - 3x + 9/4 ) - 9/2
= 2( x - 3/2 )2 - 9/2 ≥ -9/2 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2
=> MinQ = -9/2 <=> x = 3/2
M = x2 + y2 - x + 6y + 10
= ( x2 - x + 1/4 ) + ( y2 + 6y + 9 ) + 3/4
= ( x - 1/2 )2 + ( y + 3 )2 + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)
=> MinM = 3/4 <=> x = 1/2 ; y = -3
Câu 2.
A = 4x - x2 + 3
= -( x2 - 4x + 4 ) + 7
= -( x - 2 )2 + 7 ≤ 7 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxA = 7 <=> x = 2
B = x - x2
= -( x2 - x + 1/4 ) + 1/4
= -( x - 1/2 )2 + 1/4 ≤ 1/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2
=> MaxB = 1/4 <=> x = 1/2
N = 2x - 2x2
= -2( x2 - x + 1/4 ) + 1/2
= -2( x - 1/2 )2 + 1/2 ≤ 1/2 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2
=> MaxB = 1/2 <=> x = 1/2
KN
11 tháng 9 2020
Làm gần xong thì lỡ bấm out ra TT
\(P=x^2-2x+5=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy minP = 4 <=> x = 1
\(Q=2x^2-6x=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy minQ = - 9/2 <=> x = 3/2
\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy minM = 3/4 <=> x = 1/2 và y = - 3
HT
0
24 tháng 10 2019
Câu 1 :
\(a,x^3-6x^2+9x\)
\(=x\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=x\left(x-3\right)\)
b;c tự lm nha !!! : câu 2 cx vậy
24 tháng 10 2019
1.b) x2 - 2xy + 3x - 6y = x2 - 2xy + 3x - 3y x 2
= (x2 - 2xy) + (3x - 3y) x 2
= 2x (x - y) + 3 (x - y) x 2
= (x - y) (2x + 3 x 2)
= (x - y) (2x + 6)
2.
(2x4 - 3x3 + 3x2 - 3x + 1) : (x2 + 1)
2x4 - 3x3 + 3x2 - 3x + 1 / x2 + 1
2x4 + 2x2 / 2x2 - 3x + 1
0 - 3x3 + x2 - 3x + 1 /
- 3x3 - 3x /
0 + x2 + 0 + 1 /
x2 + 1 /
0
=> đây là phép chia hết
Vậy (2x4 - 3x3 + 3x2 - 3x + 1) : (x2 + 1) = 2x2 - 3x + 1
(Sai thì thôi)
\(3x-2x^2+1=\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x-2x^2-\frac{9}{8}+\frac{17}{8}=\left(-2x^2+\frac{3}{2}x\right)+\left(\frac{3}{2}x-\frac{9}{8}\right)+\frac{17}{8}\)
\(=-2\left(x-\frac{3}{4}\right)+\frac{3}{2}\left(x-\frac{3}{4}\right)+\frac{17}{8}\)
\(=\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(-2x+\frac{3}{2}\right)+\frac{17}{8}=\left(x-\frac{3}{4}\right).\left(-2\right)\left(x-\frac{3}{4}\right)+\frac{17}{8}\)
\(=-2.\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{17}{8}\)
Do \(\left(x-\frac{3}{4}\right)^2>=0và-2<0\Rightarrow-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2\le0\Rightarrow-2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{17}{8}\le\frac{17}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho là 17/8 tại x=3/4
(bài này mình chỉ tìm được giá trị nhỏ nhất thôi mong các bạn ủng hộ)