Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3. Xét tam giác ADM và tam giác AEM có :
góc ADM = góc AEM = 90 độ
Góc BAM = góc CAM (gt)
AM chung
=>Tam giác ADM = tam giác AEm (c.huyền - g.nhọn)
=>MD = ME (cặp cạnh t/ứng )
AD = AE (cặp cạnh t/ứng )
Xét tam giác MDB và tam giác MEC có :
MB = MC (gt)
góc MDB = góc MEC = 90 độ
MD = ME ( câu a)
=>Tam giác MDB = Tam giác MEC (c.huyền-c.g.vuông)
Vì AD + DB = AB
AE + EC = AC
Mà AD = AE
DB = EC
=>AB = AC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AM chung
góc BAM = góc CAM (gt)
AB = AC (CMT)
=>Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.huyền-g.nhon)
Vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau
b: |2x-1|<5
=>2x-1>-5 và 2x-1<5
=>2x>-4 và 2x<6
=>-2<x<3
mà x là số nguyên dương
nên \(x\in\left\{1;2\right\}\)
1.Điều kiện : \(x\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3,4>0\\x+2,4>0\\x+7,2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+3,4\right|=x+3,4\\\left|x+2,4\right|=x+2,4\\\left|x+7,2\right|=x+7,2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x+3,4\right|+\left|x+2,4\right|+\left|x+7,2\right|=x+3,4+x+2,4+x+7,2\)
\(=3x+13=4x\)
\(\Rightarrow4x-3x=13\)
\(\Rightarrow x=13\)
Vậy \(x=13\)
2.\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^n\left(3^3+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
\(=3^n\left(27+3\right)+2^n\left(8+4\right)\)
\(=3^n.30+2^n.12\)
\(=6\left(3^n.5+2^n.2\right)⋮6\)
4.a)
- \(3^{34}=3^{30+4}=3^{30}.3^4=3^{3.10}.3^4=\left(3^3\right)^{10}.3^4=27^{10}.3^4\)
\(5^{20}=5^{2.10}=\left(5^2\right)^{10}=25^{10}\)
Vì \(27^{10}>25^{10}\Rightarrow27^{10}.3^4>25^{10}\)
hay \(3^{34}>5^{20}\)
- \(17^{20}=17^{4.5}=\left(17^4\right)^5=83521^5>71^5\)
b)\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Vì \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
BD=CE
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
b: XétΔABC có
AD là đường cao
CH là đường cao
AD cắt CH tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔABC
=>BD vuông góc với AC
Từ \(\dfrac{9x}{4}\)=\(\dfrac{16}{x}\)
9x\(^2\)=4*16=69
=>x\(^2\)=69/9=\(\dfrac{64}{9}\)
=>x=\(\dfrac{-8}{3}\)
Câu 3:
\(a,\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a-b}{2-5}=\dfrac{9}{-3}=-3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-15\end{matrix}\right.\\ b,\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{a-b}{3-6}=\dfrac{12}{-3}=-4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-12\\b=-24\end{matrix}\right.\\ c,\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a-2b}{4-10}=\dfrac{-30}{-6}=5\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=25\end{matrix}\right.\)