K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 9 2023
\(sina=\dfrac{1}{2}\left(0\le a\le\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(sin^2a+cos^2a=1\)
\(\Rightarrow cos^2a=1-sin^2a=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow cosa=\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\) \(\left(0\le a\le\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cosa>0\right)\)
\(sin\left(a-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(=sina.cos\dfrac{\pi}{3}+cosa.sin\dfrac{\pi}{3}\)
\(\)\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}.\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\)
\(\)\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1\)
11 tháng 10 2023
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}u_{15}+u_7=60\\u_{12}+u_4=1170\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+14d+u_1+6d=60\\u_1+11d+u_1+3d=1170\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u_1+20d=60\\2u_1+14d=1170\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6d=1110\\2u_1+20d=60\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-185\\u_1=30-10d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-185\\u_1=1880\end{matrix}\right.\)
14 tháng 11 2023
a:
Ta có: \(SA\subset\left(SAB\right)\)
\(SA\subset\left(SAD\right)\)
Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SAD\right)=SA\)
b: Gọi O là giao điểm của AC và BD trong mp(ABCD)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
c: Xét (SAD) và (SBC) có
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
21 tháng 11 2023
a: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x^3+x^2-1}{-2x^3+1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^3}}{-2+\dfrac{1}{x^3}}=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\)
b: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(x^5+3x^4-x+1\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left[x^5\left(1+\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{1}{x^5}\right)\right]\)
\(=-\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x^5=-\infty\\\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}1+\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{1}{x^5}=1>0\end{matrix}\right.\)
21 tháng 11 2023
Bài 2:
Sửa đề: \(y=f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2+3x-5}{x-1}nếux\ne1\\2a+1nếux=1\end{matrix}\right.\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2x^2+3x-5}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-1\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}2x+5=2+5=7\)
f(1)=2a+1
Để hàm số liên tục khi x=1 thì \(f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)\)
=>2a+1=7
=>2a=6
=>a=3
TA
20 tháng 12 2020
Gọi \(M=\overline{abc} (a \ne b \ne c) \)
TH1: \(c=0 → c\) có 1 cách chọn.
\(a\) có 5 cách chọn.
\(b\) có 4 cách chọn.
\(\Rightarrow\) Có: \(1.5.4=20\) cách.
TH2: \(c \ne 0→ c\) có \(2\) cách chọn.
\(a\) có \(4\) cách chọn.
\(b\) có \(4\) cách chọn.
\(Rightarrow\) Có : \(2.4.4=32\) cách.
\(Rightarrow\) Có tất cả : \(20+32=52\) cách.
Vậy có thể lập được 52 số thỏa mãn yêu cầu.
2:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u1+14d+u1+6d=60\\u1+11d+u1+3d=1170\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u1+20d=60\\2u1+14d=1170\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}6d=-1110\\u1+10d=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-185\\u1=30-10d=1880\end{matrix}\right.\)
1:
\(PT\Leftrightarrow cos\left(3x-\dfrac{pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}3x-\dfrac{\Omega}{4}=\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\\3x-\dfrac{\Omega}{4}=-\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\Omega+k2\Omega\\3x=-\dfrac{1}{2}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Omega}{3}+\dfrac{k2\Omega}{3}\\x=-\dfrac{1}{6}\Omega+\dfrac{k2\Omega}{3}\end{matrix}\right.\)