K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 6 2023
a: \(A=\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)^2}:\dfrac{x^2-4+x+6-x^2}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+2\right)}{x-2}\cdot\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x^2}{x-2}\)
c: A<0
=>x-2<0
=>x<2
d: B nguyên
=>x^2-4+4 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
=>x thuộc {3;1;4;6}
23 tháng 10 2021
\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2021
6a.
$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$
$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$
Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
15 tháng 6 2023
e: A=x^2/x-2
=(x-2)+4+4/x-2>=2*2+4=8
Dấu = xảy ra khi x=4
10 tháng 5 2022
a: \(A=\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)^2}:\dfrac{x^2-4+x+6-x^2}{x\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)^2}\cdot\dfrac{x\left(x-2\right)}{x+2}=\dfrac{x^2}{x-2}\)
b: ta có: |2x+1|=3
=>2x+1=3 hoặc 2x+1=-3
=>2x=2 hoặc 2x=-4
=>x=1(nhận) hoặc x=-2(loại)
Khi x=1 thì \(A=\dfrac{1^2}{1-2}=-1\)
25 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
13 tháng 3 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB và AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng vơi ΔABC
=>góc ABC=góc ADE
b: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuôg tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HD*HB và HE/HB=HD/HC
=>ΔHED đồng dạng với ΔHBC
d: ΔABC đều
=>H là trọng tâm
=>HD=1/3BD=\(\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\) và \(HE=\dfrac{1}{3}CE=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)
\(S_{HED}=\dfrac{1}{2}\cdot HE\cdot HD\cdot sinEHD\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot sin120\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{48}\cdot a^2\)
\(S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
=>\(\dfrac{S_{HED}}{S_{BAC}}=\dfrac{\sqrt{3}}{48}:\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{1}{12}\)
KH
13 tháng 3 2023
Cậu giải thích cho mình này nghĩa là gì được không, mình không biết
13 tháng 3 2023
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AE*AB và AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng vơi ΔABC
=>góc ABC=góc ADE
b: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuôg tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HD*HB và HE/HB=HD/HC
=>ΔHED đồng dạng với ΔHBC
d: ΔABC đều
=>H là trọng tâm
=>HD=1/3BD=\(\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\) và \(HE=\dfrac{1}{3}CE=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\)
\(S_{HED}=\dfrac{1}{2}\cdot HE\cdot HD\cdot sinEHD\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot sin120\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{48}\cdot a^2\)
\(S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
=>\(\dfrac{S_{HED}}{S_{BAC}}=\dfrac{\sqrt{3}}{48}:\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{1}{12}\)
24 tháng 6 2021
`c)-x^2+7x-2=-(x^2-7x)-2`
`=-(x^2-7x+49/4-49/4)-2`
`=-(x-7/2)^2+49/4-2`
`=-(x-7/2)^2+41/4<=41/4`
Dấu "=" xảy ra khi `x=7/2`
`d)-4x^2+8x-9=-(4x^2-8x)-9`
`=-(4x^2-8x+4-4)-9`
`=-(2x-2)^2-5<=-5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=1`
`e)-3x^2+5x+10`
`=-3(x^2-5/3x)+10`
`=-3(x^2-5/3x+25/36-25/36)+10`
`=-3(x-5/6)^2+25/12+10`
`=-3(x-5/6)^2+145/12<=145/12`
Dấu "=" xảy ra khi`x=5/6`
\(D=3\left(x^2-2\times\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}\right)+\frac{11}{3}=3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{11}{3}\ge\frac{11}{3}\)
\(E=2\left(x^2+xy+\frac{y^2}{4}\right)+\frac{1}{2}\left(y^2-8y+16\right)+9=2\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\left(y-4\right)^2+9\ge9\)