Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2
a) Ta có \(\widehat{AEB}=\widehat{AHB}=90^o\). Tứ giác ABHE nội tiếp
=> \(\widehat{EHC}=\widehat{ABA'}=\widehat{BCA'}\)
=> HE//CA'
Vì CA' _|_ AC => HE _|_ AC
c) Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm BC
Đường tròn ngoại tiếp ABHE có tâm là M nên M nằm trên đường trung trực của HE
Do HE _|_ AC nên trung trực của HE song song với AC và chứa đường trung bình của tam giác ABC
Do đó trung điểm N của BC nằm trên trung trự của HE
Mặt khác E,F là chân đường vuông góc của B và C hạ xuông AA' nên trung trực của EF đi qua trung điểm N của BC
Vậy N là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF là 1 điểm cố định cho BC cố định
Bài 1
bổ sung câu c bài hỏi .là : CM \(\frac{DE}{BE}=\frac{BD}{BA}\)
bài làm
a) ta có . tam giác ACO zuông tại C , Tam giác ABO zuông tại B
nên C , B lần lượt nhìn AO zới 1 góc =90 độ
=> ABCO nội tiếp
b) ta có tam giác ABC cân tại A do AB=AC
mà AH là đường cao
nên AH cx là đường trung tuyến
=> CH = HB
=> AO là đường trung trực của CB
c) ta có BD là đường kính của O
nên góc BED = 90 độ
xét 2 tam giác zuông BED zà ABD có
góc BAD = góc BDA ( cùng nhìn \(\widebat{BE}\)
BD chung
=> tam giác BED = tam giác DBA
=> \(\frac{DE}{BE}=\frac{BD}{BA}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi G là trọng tâm của tgMBC => G trên MI và MG/IM = 2/3
Trên MN lấy điểm K sao cho MK/MN = 2/3 => Điểm K cố định và KG // NI vì MG/MI = MK/MN =2/3
=> ^MGK = ^MIN mà ^MIN không đổi (góc nội tiếp của đường tròn đk AO qua 5 điểm câu a)
=> G thuộc cung tròn cố định chứa ^MGK không đổi nhận MK là dây
Học tốt
