K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 10 2021
a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1\)
\(=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)
28 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác MBQC có
N la trung điểm chung của MQ và BC
=>MBQC là hình bình hành
b: Xet tứ giácc AMQC có
AM//QC
AM=QC
góc MAC=90 độ
=>AMQC là hình chữ nhật
c: Xét ΔBAC có
N là trung điểm của CB
NK//AB
=>K là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
AN,BK,CM là các trung tuyến
nên ba đường này sẽ đồng quy
=>B,H,K thẳng hàng
KV
16 tháng 7 2023
Bài 2
a) 3x(x - 1) - 3(x - 1) = 0
(x - 1)(3x - 3) = 0
3(x - 1)(x - 1) = 0
3(x - 1)² = 0
x - 1 = 0
x = 1
b) x² - x = 0
x(x - 1) = 0
x = 0 hoặc x - 1 = 0
*) x - 1 = 0
x = 1
Vậy x = 0; x = 1
c) 25x² - 100x = 0
25x(x - 4) = 0
25x = 0 hoặc x - 4 = 0
*) 25x = 0
x = 0
*) x - 4 = 0
x = 4
Vậy x = 0; x = 4
d) (2x - 1)² - 64 = 0
(2x - 1 - 8)(2x - 1 + 8) = 0
(2x - 9)(2x + 7) = 0
*) 2x - 9 = 0
2x = 9
x = 9/2
*) 2x + 7 = 0
2x = -7
x = -7/2
Vậy x = -7/2; x = 9/2
22 tháng 2 2022
Câu 3:
a: \(\left(x+2\right)^2=x^2+4x+4\)
b: \(\left(x+3\right)^2=x^2+6x+9\)
c: \(\left(x-3\right)^2=x^2-6x+9\)
d: \(\left(x-7\right)^2=x^2-14x+49\)
e: \(x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2\)
f: \(x^2-8x+16=\left(x-4\right)^2\)
g: \(=\left(x-10\right)\left(x+10\right)\)
h: \(=\left(x-11\right)\left(x+11\right)\)
21 tháng 10 2021
Bài 6:
a) \(x^2-2x+4=\left(x^2-2x+1\right)+3=\left(x-1\right)^2+3>0\forall x\)
b) \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
c) \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)+3=x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2>0\forall x\)
d) \(-2x^2+5x-19=\dfrac{-4x^2+10x-38}{2}=\dfrac{-\left(4x^2-10x+6,25\right)-31,75}{2}=\dfrac{-\left(2x-2,5\right)^2-31,75}{2}< 0\forall x\)
21 tháng 10 2021
Câu 5:
\(a^3+b^3=3ab-1\\ \Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3ab+1=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+2ab+b^2-a-b+1\right)-3ab\left(a+b+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2+1-ab-a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+1=0\left(vô.lí.do.a,b>0\right)\\a^2+b^2+1-ab-a-b=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2-2ab-2a-2b=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-1=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=1\)
Vậy \(T=\left(1-2\right)^{2020}+\left(1-1\right)^{2021}=\left(-1\right)^{2020}+0=1\)
25 tháng 8 2021
1: Xét tứ giác BHCK có
CH//BK
BH//CK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HK
2: Gọi giao điểm của IH và BC là O
Suy ra: IH\(\perp\)BC tại O và O là trung điểm của IH
Xét ΔHIK có
O là trung điểm của HI
M là trung điểm của HK
Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK
Suy ra: OM//IK
hay BC//IK
mà BC\(\perp\)IH
nên IH\(\perp\)IK
Xét ΔHOC vuông tại O và ΔIOC vuông tại O có
OC chung
HO=IO
Do đó: ΔHOC=ΔIOC
Suy ra: CH=CI
mà CH=BK
nên CI=BK
Xét tứ giác BCKI có IK//BC
nên BCKI là hình thang
mà CI=BK
nên BCKI là hình thang cân
a+3 chia hết cho 5-->a:5 dư 2-->a*a=a2 chia 5 dư 2*2=4 (1)
b+4 chia hết cho 5-->b:5 dư 1-->b*b=b2chia 5 dư 1*1=1 (2)
(1)+(2)-->a2+b2:5 dư 5 <-> a2+b2 chia hết cho 5