K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
giúp mình bài 3 vs mn ơi ko phải thi chỉ là đề ôn thôi ạ
1 tháng 2 2023
\(a.A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\right):\left(1-\dfrac{x}{x+2}\right)\left(đk:x\ne\pm2\right)\)
\(=\left[\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{x^2-4}\right]:\left(\dfrac{x+2}{x+2}-\dfrac{x}{x+2}\right)\)
\(=\dfrac{x+x-2-2x-4}{x^2-4}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x+2}{2}\)
\(=\dfrac{-3}{x-2}\left(1\right)\)
\(b.\) Thay x = 2023 vào (1), ta được:
\(\dfrac{-3}{2023-2}=-\dfrac{3}{2021}\)
\(c.\) Để A là một số nguyên thì \(x-2\inƯ_{\left(-3\right)}\)
Vậy x - 2 có các giá trị sau:
\(\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\\x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
DT
Mọi người giải giúp mình bài này với ạ, cảm ơn mn nhiều, chỉ cần câu c ý chứng minh góc 90 độ thôi ạ
2
10 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác ABQN có
\(\widehat{BQN}=\widehat{QNA}=\widehat{NAB}=90^0\)
=>ABQN là hình chữ nhật
b: Xét ΔCAD có
DN,CH là các đường cao
DN cắt CH tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔCAD
=>AM\(\perp\)CD
c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HA=\sqrt{HB\cdot HC}\)
NT
GIÚP MÌNH BÀI 4 CÂU B,C THÔI Ạ MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
1
30 tháng 10 2021
b) Bạn đã chứng minh được tứ giác EKFC là hình bình hành ở câu a, mà EF cắt CK tại I \(\Rightarrow\)I là trung điểm EF (tính chất hình bình hành)
\(\Rightarrow AI\)là trung tuyến của \(\Delta AEF\)
Mà \(\Delta AEF\)vuông tại A \(\Rightarrow AI=\frac{1}{2}EF\)(tính chất tam giác vuông)
Lại có \(EI=\frac{1}{2}EF\)do I là trung điểm của đoạn EF \(\Rightarrow AI=EI\left(=\frac{1}{2}EF\right)\)
Mặt khác \(BE\perp AF\), \(MI\perp AF\left(gt\right)\)\(\Rightarrow BE//MI\)(quan hệ từ vuông góc đến song song)
Mà tứ giác BEFD là hình bình hành \(\Rightarrow BD//EF\)(tính chất hình bình hành)
\(\Rightarrow BM//EI\)(vì \(M\in BD;I\in EF\))
Xét tứ giác BEIM có \(BE//MI\left(cmt\right);BM//EI\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow\)Tứ giác BEIM là hình bình hành (định nghĩa)
\(\Rightarrow BM=EI\)(tính chất hình bình hành)
Mà \(AI=EI\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow AI=BM\left(=EI\right)\left(đpcm\right)\)
c) Do tứ giác BEFD là hình bình hành \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BE//DF\\BE=DF\end{cases}}\)(tính chất hình bình hành)
Mà \(\hept{\begin{cases}BE\perp CF\\BE=CF\end{cases}}\left(gt\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}DF\perp CFtạiF\\DF=CF\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)F nằm trên đường trung trực của đoạn CD và \(\Delta CDF\)vuông cân tại F
\(\Rightarrow\widehat{DCF}=45^0\)
\(\Delta ABC\)vuông cân tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=180^0-\widehat{ACB}-\widehat{DCF}=180^0-45^0-45^0=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta BCD\)vuông tại C.
Xét hình thang BEFD (BE//DF) ta có I là trung điểm EF (cmt) và IM//BE (cmt) \(\Rightarrow\)M là trung điểm của đoạn BD
\(\Rightarrow\)CM là trung tuyến của \(\Delta BCD\)
Mặt khác \(\Delta BCD\)vuông tại C \(\Rightarrow CM=\frac{1}{2}BD\)(tính chát tam giác vuông)
Mà \(DM=\frac{1}{2}BD\)do M là trung điểm BD \(\Rightarrow DM=CM\left(=\frac{1}{2}BD\right)\)
\(\Rightarrow\)M nằm trên đường trung trực của đoạn CD.
Mà F cũng nằm trên đường trung trực của đoạn CD (cmt)
\(\Rightarrow\)MF là đường trung trực của đoạn CD \(\Rightarrow\)C đối xứng với D qua MF (đpcm)
17 tháng 8 2021
Bài 1:
1: \(\left(2a+b\right)^2=4a^2+4ab+b^2\)
2: \(\left(a-3b\right)^2=a^2-6ab+9b^2\)
4: \(\left(3x-5y\right)^2=9x^2-30xy+25y^2\)
7: \(\left(3x-1\right)^2=9x^2-6x+1\)
9: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=x^2+x+\dfrac{1}{4}\)
10: \(\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^2=9x^2-3x+\dfrac{1}{4}\)
11: \(\left(4-\dfrac{1}{2}x\right)^2=16-4x+\dfrac{1}{4}x^2\)
12: \(\left(3x-0.5\right)^2=9x^2-3x+\dfrac{1}{4}\)
13: \(\left(4x-0.25\right)^2=16x^2-2x+\dfrac{1}{16}\)
TT
Giúp e bài 2 thôi ạ bài 1 e làm r ạ! Mong mn giúp e, e cần gấp ạ!
0
giúp em bài 3 thôi ạ
12 tháng 11 2021
Bài 1:
a: \(=15x^2-6x+5x-2\)
\(=\left(5x-2\right)\left(3x+1\right)\)
b: \(=4x^2-8x-x+2\)
\(=\left(x-2\right)\left(4x-1\right)\)
SB
2
SB
13 tháng 4 2022
Đúng nhưng mà sợ bị cắt nên mình cắt ra đè của mình tương tự chứ ko phải đề này ạ
20 tháng 6 2023
b: BC=2*5=10cm
FC=3/5AF
=>AF/FC=5/3
=>AF/AC=5/8
EF//BC
=>EF/BC=AF/AC
=>EF/10=5/8
=>EF=50/8=25/4cm
2:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-4\right\}\)
\(\dfrac{6}{x^2+4x}+\dfrac{3}{2x+8}\)
\(=\dfrac{6}{x\left(x+4\right)}+\dfrac{3}{2\left(x+4\right)}\)
\(=\dfrac{12+3x}{2x\left(x+4\right)}=\dfrac{3\left(x+4\right)}{2x\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{2x}\)
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)
\(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{x-14}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\cdot\left(x+2\right)+\left(x-2\right)^2+x-14}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+3x+2+x^2-4x+4+x-14}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2-8}{x^2-4}=2\)
c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
\(\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{-4}{1-x}+\dfrac{5x+1}{1-x^2}\)
\(=\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{4}{x-1}-\dfrac{5x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x-2+4x+4-5x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)
d: ĐKXĐ: \(x\ne\pm y\)
\(\dfrac{x}{x^2+xy}+\dfrac{x-3y}{y^2-x^2}+\dfrac{x}{xy-x^2}\)
\(=\dfrac{x}{x\left(x+y\right)}-\dfrac{x-3y}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}-\dfrac{x}{x\left(x-y\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x+y}-\dfrac{x-3y}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}-\dfrac{1}{x-y}\)
\(=\dfrac{x-y-x+3y-x-y}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{-x+y}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{-1}{x+y}\)
e: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x< >0\\y< >0;x\ne y\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{y}{x^2-xy}+\dfrac{x}{y^2-xy}\)
\(=\dfrac{y}{x\left(x-y\right)}-\dfrac{x}{y\left(x-y\right)}\)
\(=\dfrac{y^2-x^2}{xy\left(x-y\right)}=\dfrac{-\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}=\dfrac{-x-y}{xy}\)
f: ĐKXĐ: x<>1
\(\dfrac{11x-4}{x-1}+\dfrac{10x+4}{2-2x}\)
\(=\dfrac{11x-4}{x-1}-\dfrac{5x+2}{x-1}\)
\(=\dfrac{11x-4-5x-2}{x-1}=\dfrac{6x-6}{x-1}=6\)