K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 12 2015
38) \(I=\int\limits_{\pi/2}^{2\pi/3} \frac{2dx}{2\sin x-\cos x+1}=\int\limits_{\pi/2}^{2\pi/3} \frac{2dx}{4\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}+2\sin^2\frac{x}{2}}=\int\limits_{\pi/2}^{2\pi/3}\frac{dx}{\cos^2\frac{x}{2}(2\tan\frac{x}{2}+\tan^2\frac{x}{2})}\)
Đặt \(t=\tan\frac{x}{2}\Rightarrow dt=\frac{dx}{2\cos^2 \frac{x}{2}}\) và \(x=\frac{\pi}{2}\Rightarrow t=1,x=\frac{2\pi}{3}\Rightarrow t=\sqrt{3}.\)
Vậy \(I=\int\limits_1^{\sqrt{3}} \frac{2dt}{2t+t^2}=\int\limits_1^{\sqrt{3}} (\frac{1}{t}-\frac{1}{t+2})=(\ln |t|-\ln|t+2|)\Big|_1^{\sqrt{3}}=\frac{3}{2}\ln 3-\ln(2+\sqrt{3})\)
39) \(I=\int\limits_{\pi/6}^{\pi/3} \frac{\tan xdx}{\cos^2 x(1-\tan x)}\)
Đặt \(t=\tan x\Rightarrow dt=\frac{dx}{\cos^2 x}\) và \(x=\frac{\pi}{6}\Rightarrow t=\frac{1}{\sqrt{3}},x=\frac{\pi}{3}\Rightarrow t=\sqrt{3}.\)
Vậy \(I=\int\limits_{1/\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}\frac{tdt}{1-t}==\int\limits_{1/\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}(\frac{1}{1-t}-1)dt=(-\ln|1-t|-t)\Big|_{1/\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}\)
giúp mik nhé
15 tháng 5 2016
lớp mí z bn, bn tên phạm thị cẩm tú
mk là đặng thị cẩm tú
HM
có ai chơi tik tok ko mn vào ủng hộ kênh youtube kênh là mik châu xinh gái nha fan nhung thì vào đấy
4
LV
7 tháng 9 2021
nhung kia chi nhung xinh qua to cung la fan chi nhung cau la fan chi nhugng thi ket ban nhe
UH
1
Giải giúp em câu hai với câu 3 nha
21,22,29,34,37
TC
26 tháng 2 2017
21. d[O,(P)]max => OA vuông góc (P) => n(P) =Vecto OA=(2; -1; 1)
=> (P):2x - y +z - 6 = 0. ĐA: D
22. D(x; 0; 0). AD = BC <=> (x-3)2 +16 = 25 => x = 0 v x = 6. ĐA: C
34. ĐA: A.
37. M --->Ox: A(3; 0; 0)
Oy: B(0; 1; 0)
Oz: C(0; 0;2)
Pt mp: x\3 + y\1+ z\2 = 1 <==> 2x + 6y + 3z - 6 = 0. ĐA: B
NL
0
\(\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}-\sqrt{4-x}\ge2\sqrt{3}\) (ĐK: \(-2\le x\le4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}\ge2\sqrt{3}+\sqrt{4-x}\)
\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+6x+16\ge12+4-x+4\sqrt{3\left(4-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+7x\ge4\sqrt{3\left(4-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x^3+3x^2+7x\right)^2\ge48\left(4-x\right)\\2x^3+3x^2+7x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x^5+16x^4+53x^3+95x^2+144x+192\right)\ge0\)(\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x-1\ge0\)(vì \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x\ge1\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left[1;4\right]\).
\(a^2+b^2=1^2+4^2=17\)
ĐKXĐ: \(-2\le x\le4\)
\(\sqrt{2x^3+3x^2+6x+16}\ge\sqrt{4-x}+2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+6x+16\ge16-x+4\sqrt{3\left(4-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+7x\ge4\sqrt{3\left(4-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+7x-12+4\left(3-\sqrt{3\left(4-x\right)}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2+5x+12\right)+\dfrac{12\left(x-1\right)}{3+\sqrt{3\left(4-x\right)}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2+5x+12+\dfrac{12}{3+\sqrt{3\left(4-x\right)}}\right)\ge0\)
Do \(2x^2+5x+12+\dfrac{12}{3+\sqrt{3\left(4-x\right)}}>0\) với mọi x nên BPT tương đương:
\(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
\(\Rightarrow1\le x\le4\Rightarrow a^2+b^2=17\)