Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lập luận như trên, ta có số đường chéo của đa giác n-đỉnh là n(n−3)2
Ta có:
n(n−3)2=27
<=>n2−3n−54=0
<=>n2−9n+6n−54=0
<=>n(n−9)+6(n−9)=0
<=>(n+6)(n−9)=0
<=>n=−6 hoặc n=9
Tuy nhiên số đỉnh phải dương ==> số đỉnh = 9 ==> số cạnh = 9
Vậy đa giác có 9 cạnh.
Gọi n là số cạnh của đa giác.
Ta có :
- Số đường chéo của đa giác là : n(n−3)2
Cái này dễ chứng minh thôi bn!
Từ mỗi đỉnh của hình n giác lồi ta vẽ được n - 1 đoạn thẳng nối đỉnh đó với n - 1 đỉnh còn lại, trong đó có 2 đoạn thẳng trùng với 2 cạnh của đa giác. Vậy qua mỗi đỉnh của hình n giác lồi vẽ được n - 3 đường chéo, hình n giác có n đỉnh nên vẽ được n(n - 3) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính 2 lần nên thực chất chỉ có n(n−3)2 đường chéo.
- Tổng số đo các góc trong đa giác : 180o.(n−2)
Còn số cạnh của đa giác thì tự đếm ra, nếu đề bài cho 1 số gt bắt tìm số cạnh thì dựa vào công thức tính đường chéo hay công thức tính số đo 1 góc đa giác đều (180o.(n−2)n.
Số đường chéo xuất phát từ mỗi đỉnh của đa giác n cạnh là n - 3.
__________________
công thức tính đường chéo là \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}\) với n là số cạnh
theo bài ra ta có \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}=27\)
giải phương trình trên ta được n=9
vậy số cạnh của đa giác là 9 cạnh
bài này mình thi violympic rồi
Gọi n là số cạnh của đa giác, ta có công thức
n(n-3)/2=27
=>n=9