Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c,Vẽ tam giác đều AMD ( D thuộc nửa mặt phẳng bờ AM không chứa C)(Bạn tự vẽ hình nha, dễ như ăn kẹo ấy)
=> DM = AD = AM
Sau đó bạn chứng minh tam giác ADB = tam giác AMC (c.g.c) (cũng dễ thôi)
=> BD = MC (cặp cạnh tương ứng)
Ta có: DM = AM, BD = MC
=> DM : BM : BD = 3:4:5
=> tam giác BDM vuông tại M
=> góc AMB = 90o + 60o = 150o
A B C M E
a) Xét tam giác: AMB và AMC có:
AM chung
BM=CM ( gt)
AB=AC ( tam giác ABC đều)
=> Tam giác AMB =Tam giác AMC (1)
b) Xét tam giác MBC vuông cân tại M
=> \(\widehat{MCB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Tam giác ABC đều
=> \(\widehat{ACB}=60^o\)
=> \(\widehat{ACM}=\widehat{ACB}-\widehat{MCB}=60^o-45^o=15^o\)
\(\widehat{BCE}=\widehat{MCB}-\widehat{ECM}=45^o-30^o=15^o\)
=> \(\widehat{ACM}=\widehat{BCE}\)(2)
Từ (1) => \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\) mà \(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{BAC}=60^o\)
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}=60^o:2=30^o\)
=> \(\widehat{EBC}=\widehat{MAC}\left(=30^o\right)\)(3)
Xét tam giác MCA và tam giác ECB
có: AC=CB ( tam giác ABC đều)
\(\widehat{ACM}=\widehat{BCE}\)( theo (2))
\(\widehat{EBC}=\widehat{MAC}\)( theo (3))
=> Tam giác MCA =Tam giác ECB
=> CM=CE
=> tam giác MEC cân
M A B C N 3 4 5 3 3
Câu c) Trên nửa mặt phẳng bờ AM không chứa điểm C dựng tam giác đều AMN
=> \(\widehat{AMN}=60^o\)
và NA=NM=AM
Ta có: \(\widehat{NAB}+\widehat{BAM}=\widehat{NAM}=60^o=\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{MAC}\)
=> \(\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\)(1)
Xét tam giác NAB và tam giác MAC
có: AB=AC ( tam giác ABC đều)
NA=AM ( tam giác AMN đều)
\(\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\)( theo (1))
=> Tam giác NAB=MAC
=> NB=MC
Suy ra: MN:BM:NB=MA:MB:MC=3:4:5
=> Tam giác NMB vuông tại M
=> \(\widehat{NMB}=90^o\)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMN}+\widehat{NMB}=60^o+90^o=150^o\)
a) Xét tam giác ABC có
(góc) A+B+C=180o(định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)
hay 60o+ABC+ACB=180o
(góc) ABC+ACB=180o-60o=120o
Ta có BD là tia phân giác của góc ABC,CE là tia phân giác của góc ACB
=> (góc) DBC+DCB=ABC + ACB /2=120o-60o=60o
Xét tam giác DBC có
(góc) BDC+ DBC+DCB=180o(Định lí tổng 3 góc của một tam giác)
hay (góc) BDC+60o=180o
(góc) BDC =180o-60o=120o
:3
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân nên tia phân giác của góc B cũng là đường cao của tam giác ABC => góc BMC = góc BMA
Xét tam giác BMA và tam giác BMC, ta có:
Góc BMA = góc BMC ( cmt )
AB = CB ( gt )
Góc ABM = Góc CBM ( gt )
Vậy tam giác BMA = tam giác BMC ( cạnh huyền góc nhọn )
b) Theo câu a đã chứng minh, tia phân giác của góc B cũng là đường cao của tam giác ABC. Vậy góc BMC = góc BMA
c) Câu này chắc AB = 8cm mà bạn ghi nhầm AC = 8cm
Áp dụng đính lý Pi - ta - go vào tam giác ABM, ta có:
AM2 + BM2 = AB2
52 + BM2 = 82
BM2 = 82 - 52
BM2 = 39
BM gần = 6
a) Do tam giác ABC cân tại B và BM là đường phân giác của góc B nên
BM là đường cao,đường trung tuyến,và đường trung trực của,đường cao của tam giác ABC(tính chất tam giác cân)
Xét tam giác BMA và tam giác BMC có
BA=BC(vì tam giác ABC cân tại B)
Góc BMA=góc BMC=90 độ(vì BM là đường cao của tam giác ABC)
Cạnh chung BM
Suy ra tam giác BMA= tam giác BMC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Vì BM là đường cao của tam giác ABC nên
Góc BMA=BMC=90 độ
c) Do BM là đường trung trực của tam giác ABC nên(cmt ở câu a)
Nên AM=CM=8:2=4 CM
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABM có
AB^2=AM^2+BM^2
Hay 5^2+BM^2=8^2
25+BM^2=64
BM^2=64-25=39
BM= căn bậc hai của 39=xấp xỉ 6
Vậy BM=~6
mọi người giúp mik đi,ai lm đúng mik k cho