K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 4 2022
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{8}+...+\dfrac{10}{2^{10}}\)
\(2A=\dfrac{1}{1}+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{10}{2^9}\)
\(2A-A=\left(1+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{10}{2^9}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{4}+...+\dfrac{10}{2^{10}}\right)\)
\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^9}-\dfrac{10}{2^{10}}\)
\(B=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^9}\)
\(2B=2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^8}\)
\(2B-B=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^8}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^9}\right)\)
\(B=2-\dfrac{1}{2^9}\)
Suy ra \(A=B-\dfrac{10}{2^{10}}=2-\dfrac{1}{2^9}-\dfrac{10}{2^{10}}=\dfrac{509}{256}\)
21 tháng 4 2022
Answer:
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{8}+...+\dfrac{10}{2^{10}}\)
\(=\left(\dfrac{2}{2^0}-\dfrac{3}{2^1}\right)+\left(\dfrac{3}{2^1}-\dfrac{4}{2^2}\right)+\left(\dfrac{4}{2^2}+\dfrac{5}{2^3}\right)+...+\left(\dfrac{11}{2^9}-\dfrac{12}{2^{10}}\right)\)
\(=2-\dfrac{12}{2^{10}}\)
\(=2-\dfrac{3}{256}\)
\(=\dfrac{512}{256}-\dfrac{3}{256}\)
\(=\dfrac{509}{256}\)
21 tháng 4 2022
*Để làm bài này dễ hơn, bạn áp dụng công thức sau:
\(\dfrac{n}{2^n}=\dfrac{n+1}{2^{n-1}}-\dfrac{n+2}{2^n}\)
giúp mik với ạ. cảm ơn ạ
7 tháng 3 2022
3: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-3}{5}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1\)
nên x=-5/3
4: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{4}{28}=\dfrac{28}{3}\cdot\dfrac{3}{28}=1\)
hay x=28/4=7
5: \(\Leftrightarrow x:\left(\dfrac{7}{2}-\dfrac{31}{6}\right)=\dfrac{21}{5}-\dfrac{20}{3}\)
\(\Leftrightarrow x:\dfrac{-5}{3}=\dfrac{-37}{15}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{37}{15}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{37}{9}\)
DT
1
17 tháng 12 2021
c: \(=\dfrac{-27\cdot100}{-30}=\dfrac{2700}{30}=90\)
Giúp mik với ạ mik cần gấp lắm cảm ơn nhìu!
7 tháng 3 2022
c)\(\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\left(1+\dfrac{1}{4}\right)....\left(1+\dfrac{1}{2020}\right)\left(1+\dfrac{1}{2021}\right)\)
\(=\left(\dfrac{1.2}{1.2}+\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{1.3}{1.3}+\dfrac{1}{3}\right)...\left(\dfrac{1.2021}{1.2021}+\dfrac{1}{2021}\right)\)
\(=\dfrac{3}{1.2}\cdot\dfrac{4}{1.3}\cdot\cdot\cdot\cdot\dfrac{2022}{1.2021}\)
\(=\dfrac{3.4.5...2022}{\left(1.1.1....1\right)\left(2.3.4...2021\right)}\)
\(=\)\(\dfrac{3.4.5...2022}{2.3.4...2021}\)
\(=\dfrac{2022}{2}=1011\)
\(d\))\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)....\left(1-\dfrac{1}{199}\right)\left(1-\dfrac{1}{200}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2}{1.2}-\dfrac{1}{1.2}\right)\left(\dfrac{3}{1.3}-\dfrac{1}{1.3}\right)....\left(\dfrac{200}{1.200}-\dfrac{1}{1.200}\right)\)
\(=\dfrac{1.2.3....199}{\left(1.1.1....1\right).\left(2.3.4....200\right)}\)
\(=\dfrac{1.2.3...199}{2.3.4...200}\)
Nếu mik làm sai mong bạn thông cảm
8 tháng 3 2022
\(=\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{9}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{49}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{49^2}\right)=0\)
HH
6
NP
2