Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác ABEC có
AB//EC
AC//BE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE
mà AC=BD
nên BE=BD
hay ΔBED cân tại B
1) \(\frac{x-y}{z-y}=-10\Leftrightarrow x-y=10\left(y-z\right)\)
\(\Leftrightarrow x-y=10y-10z\)
\(\Leftrightarrow x=11y-10z\)
Thay x=11y-10z vào biểu thức \(\frac{x-z}{y-z}\), ta có:
\(\frac{11y-10z-z}{y-z}=\frac{11y-11z}{y-z}=\frac{11\left(y-z\right)}{y-z}=11\)
Chá quá, có ghi nhìn không rõ đề
2) \(2x^2=9x-4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-9x+4=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-4\right)-1\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\) hoặc x-4=0
1) 2x-1=0<=>x=1/2
2)x-4=0<=>x=4(Loại)
=> x=1/2
Bài 2 :
a ) \(25-20x+4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5-2x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow5-2x=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{5}{2}\)
a,\(\left(-2x^2+3x\right)\left(x^2-x+3\right)\\ \Leftrightarrow-2x^4+2x^3-6x^2+3x^3-3x^2+9x\\ \Leftrightarrow-2x^4+5x^3-3x^2+3x\)
\(b,x\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9+6\right)+6\left(x+1\right)^2=15\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)-\left(x^3-27\right)+6\left(x^2+2x+1\right)=15\\ \Leftrightarrow x^3-4x-x^3+27+6x^2+12x+6=15\\ \Leftrightarrow6x^2+8x+18=0\\ \Leftrightarrow6\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{23}{9}=0\)
Với mọi x thì \(\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{23}{9}>0\)
Do đó ko tìm đc giá trị nào của x thỏa mãn đề bài
Vậy..
Bài 2:
5) \(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)+1\)
\(=3\left(4+1\right)\left(16+1\right)+1\)
\(=3\cdot5\cdot7+1\)
\(=255+1\)
\(=256\)
6) \(45^2+80\cdot45+40^2-15^2\)
\(=45^2+3600+40^2-15^2\)
\(=\left(45-15\right)\left(45+15\right)+3600+1600\)
\(=30\cdot60+3600+1600\)
\(=1800+3600+1600\)
\(=7000\)
Bài 3:
c) \(5\left(3-2x\right)^2-3\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+7x^2-48\)
\(=5\left(9-12x+4x^2\right)-3\left(9x^2-1\right)+7x^2-48\)
\(=45-60x+20x^2-27x^2+3+7x^2-48\)
\(=-60x\)
d) \(\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x^2-3\right)^2\)
\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)-\left(3x^2\right)^2\)
\(=x^4-16-9x^4\)
\(=-8x^4-16\)
Bài 1 ,
\(a,9x^2-6x+1=\left(3x-1\right)^2\)
\(b,x^2+y^2-2x+4y+5=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\) \(c,2x^2+y^2+4x-2y+3=2\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=2\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\) \(d,2x^2+y^2-6x+2xy+9=\left(x^2-6x+9\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)=\left(x-3\right)^2+\left(x+y\right)^2\)
ta co :
(x+y+z).(x/(z+y)+y/(z+x)+z/(x+y))=1
ban cu phan tich cai bieu thuc tren thi ket qua thu duoc se la:
x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)+z+x+y=1
ma x+y+z=1===>dpcm