K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
giải giúp mik bài 3 nha mn <3
25 tháng 10 2023
3:
ĐKXĐ: x>=0; x<>1
a: \(P=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)
\(=\left(\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\cdot\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
b: \(x+\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+1>=0+1=1\)
=>\(x+\sqrt{x}+1>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
mà 2>0
nên \(P=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
9D
1
21 tháng 10 2021
\(a,=\dfrac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}\right)}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{2}\\ b,=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}=\sqrt{5}\\ c,=\dfrac{\sqrt{3}\left(1-\sqrt{2}\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ d,=\dfrac{\sqrt{5}\left(1-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{3}\left(1-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{15}}{3}\\ e,=\dfrac{\sqrt{7}\left(\sqrt{7}+1\right)}{\sqrt{7}+1}=\sqrt{7}\\ f,=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}=\sqrt{5}\\ g,=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}=\sqrt{2}\\ h,=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}=\sqrt{5}\)
3 tháng 7 2023
5:
a: góc ACB=1/2*180=90 độ
Xét ΔAKH vuông tại K và ΔACB vuông tại A có
góc KAH chung
=>ΔAKH đồng dạng với ΔACB
b: Xét ΔADC và ΔBEC có
AD=BE
góc DAC=góc EBC
AC=BC
=>ΔADC=ΔBEC
=>DC=EC
=>ΔDEC cân tại C
góc CAB=45 độ
=>góc CDE=góc CAB=45 độ
=>ΔCDE vuông cân tại C
15 tháng 1 2022
Bài 4:
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
hay OA⊥BC
c: Xét ΔOBA vuông tại B có BA là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\)
AT
28 tháng 7 2021
a) \(\sqrt{4x}+\sqrt{\dfrac{x}{4}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{49x}=6\left(x\ge0\right)\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}\sqrt{x}+\dfrac{7}{2}\sqrt{x}=6\Rightarrow6\sqrt{x}=6\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\)
b) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(\sqrt{18x-9}-0,5\sqrt{2x-1}+\dfrac{1}{2}\sqrt{25\left(2x-1\right)}+\sqrt{49\left(2x-1\right)}=24\)
\(\Rightarrow\sqrt{9\left(2x-1\right)}-0,5\sqrt{2x-1}+\dfrac{5}{2}\sqrt{2x-1}+7\sqrt{2x-1}=24\)
\(\Rightarrow3\sqrt{2x-1}-0,5\sqrt{2x-1}+\dfrac{5}{2}\sqrt{2x-1}+7\sqrt{2x-1}=24\)
\(\Rightarrow12\sqrt{2x-1}=24\Rightarrow\sqrt{2x-1}=2\Rightarrow2x-1=4\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
c) \(\sqrt{x^2-2x+1}-7=0\Rightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=7\Rightarrow\left|x-1\right|=7\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=7\\x-1=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-6\end{matrix}\right.\)
d) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{49x}{x+2}}-3\sqrt{\dfrac{x}{4x+8}}-2\sqrt{\dfrac{x}{x+2}}-\sqrt{5}=0\left(\dfrac{x}{x+2}\ge0,x\ne-2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{7}{2}\sqrt{\dfrac{x}{x+2}}-3\sqrt{\dfrac{x}{4\left(x+2\right)}}-2\sqrt{\dfrac{x}{x+2}}=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{7}{2}\sqrt{\dfrac{x}{x+2}}-\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{x}{x+2}}-2\sqrt{\dfrac{x}{x+2}}=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow0=\sqrt{5}\) (vô lý) \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
NT
28 tháng 7 2021
a) \(\sqrt{4x}+\sqrt{\dfrac{x}{4}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{49x}=6\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt{x}}{2}+\dfrac{7}{2}\sqrt{x}=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}\left(2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{2}\right)=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\6\sqrt{x}=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(S=\left\{1\right\}\)
b) \(\sqrt{18x-9}-0.5\sqrt{2x-1}+\dfrac{1}{2}\sqrt{25\left(2x-1\right)}+\sqrt{49\left(2x-1\right)}=24\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x-1}-0,5\sqrt{2x-1}+\dfrac{5}{2}\sqrt{2x-1}+7\sqrt{2x-1}=24\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\\sqrt{2x-1}\left(3-0.5+\dfrac{5}{2}+7\right)=49\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\12\sqrt{2x-1}=24\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\\sqrt{2x-1}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\2x-1=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(S=\left\{\dfrac{5}{2}\right\}\)
c) \(\sqrt{x^2-2x+1}-7=0\) (*)
Ta có \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\) \(\Rightarrow\sqrt{x^2-2x+1}\ge0\forall x\)
(*) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|-7=0\)
\(\Leftrightarrow x-1-7=0\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
Vậy \(S=\left\{8\right\}\)
\(\)d) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{49x}{x+2}}-3\sqrt{\dfrac{x}{4x+8}}-2\sqrt{\dfrac{x}{x+2}}-\sqrt{5}=0\) (**)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{2}\sqrt{\dfrac{x}{x+2}}-\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{x}{x+2}}-2\sqrt{\dfrac{x}{x+2}}=\sqrt{5}\)
ĐKXĐ: \(\dfrac{x}{x+2}\ge0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x>-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x< -2\end{matrix}\right.\)
(**) \(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{x}{x+2}}\left(\dfrac{7}{2}-\dfrac{3}{2}-2\right)=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow0\sqrt{\dfrac{x}{x+2}}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow0=\sqrt{5}\) ( vô lý )
Vậy phương trình trên vô nghiệm
NC
4
1 tháng 11 2021
\(11,\\ a,=4\cdot5+14:7=20+2=22\\ b,=3\sqrt{2}-12\sqrt{2}+5\sqrt{2}=-4\sqrt{2}\\ c,=\dfrac{3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}=\dfrac{6}{7}\\ 12,\\ a,P=\dfrac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\\ P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\\ b,P=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=4\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
1 tháng 11 2021
a: \(=4\cdot5+14:7=20+2=22\)
b: \(=3\sqrt{2}-8\sqrt{2}+5\sqrt{2}=0\)
