Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{f(1)=}2.1^2+1=3\)
\(\text{f(-1)=}2.\left(-1\right)^2+1=3\)
\(\text{f(2)=}2.2^2+1=9\)
\(\text{f(0)=}2.0^2+1=1\)
\(\text{f(-3)=}=2.\left(-3\right)^2+1=19\)
\(a,2\dfrac{1}{3}.5\dfrac{4}{7}=\dfrac{7}{3}.\dfrac{39}{7}=13\)
\(b,\dfrac{-1}{2}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{9}=-1+1=0\)
\(c,0,75+\left(-1,25\right)=-1,50\)
\(d,\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{3}{8}-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{6}{11}=\dfrac{2}{5}\cdot\left(\dfrac{3}{8}-\dfrac{6}{11}\right)=\dfrac{2}{5}.\dfrac{-15}{88}=\dfrac{-3}{44}\)
Câu 3:
a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)
b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)
nên BC<AC=AB
c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó:ΔEBC=ΔDCB
d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
Câu 2
a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:
2.(-2) + 3 = -1
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1
b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:
2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40
Bài 3:
a) \(\Rightarrow\dfrac{2}{15}x=-\dfrac{11}{15}\Rightarrow x=-\dfrac{11}{2}\)
b) \(\Rightarrow\left|x+\dfrac{1}{3}\right|=5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{3}=5\\x+\dfrac{1}{3}=-5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{14}{3}\\x=-\dfrac{16}{3}\end{matrix}\right.\)
Bài 4:
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{11}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{12}=\dfrac{a-b+c}{11-9+12}=\dfrac{-28}{14}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(-2\right).11=-22\\b=\left(-2\right).9=-18\\c=\left(-2\right).12=-24\end{matrix}\right.\)
a) Xét \(\Delta ABC:\)
\(BC^2=10^2=100.\\ AB^2+AC^2=6^2+8^2=100.\\ \Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (Pytago đảo).
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o.\)
b) Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{D}=90^o.\\ \widehat{B}+\widehat{C}=90^o.\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{C}.\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AED:\)
\(\widehat{D}=\widehat{C}\left(cmt\right).\)
\(AC=AD\left(=8cm\right).\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\left(=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) \(=\Delta AED\left(g-c-g\right).\)
c) Xét \(\Delta BDC:\)
DK là đường cao \(\left(DK\perp BC\right).\)
CA là đường cao \(\left(CA\perp AB\right).\)
Mà E là giao điểm của DK; CA (gt).
\(\Rightarrow\) E là trực tâm.\(\Rightarrow\) BE là đường cao.\(\Rightarrow\) \(BE\perp CD.\)Câu 3:
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{3+2}=\dfrac{90}{5}=18\)
Do đó: x=54; y=36
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AND\) có AD - cạnh chung, \(\widehat{ABD}=\widehat{AND}=90^o\), \(\widehat{BAD}=\widehat{NAD}\) (gt)
Do đó \(\Delta ABD=\Delta AND\left(ch-gn\right)\).
b) Ta có \(DI>DB=ND\)