Question

[Nguyễn Phương Mai]

giúp mik cái này vs mik đang cần gấp;

cho góc nhọn xOy.gọi Mlà 1điểm thuộc tia phân giác của góc xOy

Kẻ MA\(\perp\)Ox (A\(\in\)Ox),kẻ MB\(\perp Oy\)(\(B\in Oy\))

a,CM:MA=MB

b,tam giác OAB là tam giác gì

c,đường thẳng BM cắt Ox tại D,đường thẳng AM cắt Oy tại E

CM:MD=ME

d,CM:\(M\perp DE\)

Answer 1

[Đỗ Quỳnh Chi]

Bạn tự vẽ hình nhé

a, Xét tam giác OBM và tam giác OAM có: góc BOM = AOM,OBM=OAM

Do đó : OMB=OMA

Xét tam giác OBM=tam giácOAM (c.g.c)

b,Ta có :tam giác OBM = tam giác OAM (ý a)

Do đó: OB=OA(2 cạnh tương ứng)

Nên:tam giác BOA cânt ại A 

c, Ta có :tam giác OBM= tam giác OAM (ý a)

Do đó: MB=MA (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác MBE = tam giác MAD (g.c.g)

Do đó MD=ME (2 cạnh tương ứng )

d, Ta có :OE=OB+BE

và:OD=OA+AD

Mà : OA=OB(CMT);BE=AD(vì tam giác MBE = tam giác MAD )

Nên:OE=OD

Gọi OM cắt DE tại I

Xét tam giác DOI=tam giác EOI (c.g.c)

Do đó :OID = OIE (2 góc tương ứng)

Mà OID + OIE= 180 độ(kề bù)

Nên : OID = OIE = 90 độ

Do đó: OM vuông góc DE 

Chỗ nào k hiểu nt hỏi mk nhé

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

a) Xét \(\Delta OMA\)và \(\Delta OMB\)có :

\(OM\)chung

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( vì OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))

=> \(\Delta OMA=\Delta OMB\)( cạnh huyền - góc nhọn )

=> \(MA=MB\)( hai cạnh tương ứng )

=> \(OA=OB\)( hai cạnh tương ứng )

b) Vì \(OA=OB\)=> \(\Delta OAB\)là tam giác cân tại O

c) ( Hình mình vẽ thiếu, bạn nhớ bổ sung nhé )

Ta có : \(MA\perp Ox\)=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=90^0\)

Tương tự : \(MB\perp Ox\)=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=90^0\)

Xét \(\Delta MAD\)và \(\Delta MBE\)có : 

\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\left(cmt\right)\)

\(MA=MB\left(gt\right)\)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\left(dd\right)\)

=> \(\Delta MAD=\Delta MBE\left(g.c.g\right)\)

=> \(MD=ME\)( hai cạnh tương ứng )

=> \(AD=BE\)( hai cạnh tương ứng )

d) Nối D với E được đoạn thẳng DE cắt OM tại I

Ta có : \(OA+AD=OD\)

            \(OB+BE=OE\)

mà \(OA=OB\), \(AD=BE\)

=> \(OD=OE\)

Xét \(\Delta OID\)và \(\Delta OIE\)ta có :

\(OD=OE\left(cmt\right)\)

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)

\(OM\)chung

=> \(\Delta OID\) =  \(\Delta OIE\)( c.g.c )

=> \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)( hai góc tương ứng ) ( 1 )

Ta có : \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^0\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> \(OI\perp DE\)hay \(M\perp DE\)

* Ủng hộ nhé *