Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
AC=căn 5^2-3^2=4cm
BH=AB^2/BC=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
AH=3*4/5=2,4cm
2:
ΔCBA vuông tại B có tan 40=BC/BA
=>BC/10=tan40
=>BC=8,39(m)
ΔCBD vuông tại B có tan D=BC/BD
=>BD=8,39/tan35=11,98(m)
\(M=\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=\dfrac{2}{\left|2-\sqrt{5}\right|}-\dfrac{2}{\left|2+\sqrt{5}\right|}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}=\dfrac{2\left(\sqrt{5}+2\right)-2\left(\sqrt{5}-2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}\)
\(=\dfrac{8}{1}=8\)
Lm ơn giúp mik đii mà mik bt ơn bn đó nhiều lắm . Mik đang rất cần
a) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\)
\(\Rightarrow\angle ADE=\angle AHE=90\Rightarrow AHDE\) nội tiếp
b) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ACB=90\Rightarrow BC\bot AE\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}EI\bot AB\\AI\bot BE\end{matrix}\right.\Rightarrow I\) là trực tâm \(\Delta EAB\Rightarrow BI\bot AE\Rightarrow B,I,C\) thẳng hàng
Ta có: \(\angle CFD=\angle CAD\left(CDFAnt\right)=\angle EAD=\angle EHD\)
\(\Rightarrow EH\parallel CH\) mà \(EH\bot AB\Rightarrow CF\bot AB\)
CF cắt AB tại G \(\Rightarrow G\) là trung điểm CF mà \(CF\bot AB\Rightarrow\Delta CBF\) cân tại B
Ta có: \(OA=OC=AC=R\Rightarrow\Delta OAC\) đều \(\Rightarrow\angle CAO=60\)
Vì CAFB nội tiếp \(\Rightarrow\angle CFB=\angle CAB=60\Rightarrow\Delta CFB\) đều
a, \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{3}{5}=>AC=\dfrac{5AH}{3}\left(cm\right)\)
pytago \(=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{225+\dfrac{25AH^2}{9}}cm\)
hệ thức lượng
\(=>AH.BC=AB.AC=>AH.\sqrt{225+\dfrac{25AH^2}{9}}\)
\(=15.\dfrac{5AH}{3}=>AH=12cm\)
\(=>\)\(\)\(BC=\sqrt{225+\dfrac{25.12^2}{9}}=25cm\)
áp dụng hệ thức lượng
\(=>AB^2=BH.BC=>BH=\dfrac{15^2}{25}=9cm\)
\(=>HC=25-9=16cm\)
b,theo hệ thức lượng \(=>AB.AC=AH.BC\left(1\right)\)
ta chứng minh được tứ giác AEHF là hình chữ nhật
=>2 đường chéo bằng nhau \(=>AH=EF\left(2\right)\)
(1)(2)\(=>AB.AC=EF.BC\left(dpcm\right)\)