K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
16 tháng 4 2022

ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

\(\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{2}{x^2-4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2-4}=\dfrac{2}{x^2-4}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=2\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

16 tháng 4 2022

đkxđ: \(x ≠2; x ≠-2\)

\(\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{2}{x^2-4}\)

\(⇔\dfrac{(x+1)(x+2)}{x^2-4}=\dfrac{2}{x^2-4}\)

\(⇔(x+1)(x+2)=2\)

\(⇔x^2+3x=0\)

\(⇔x(x+3)=0\)

\(⇔\left[\begin{array}{} x=0\\ x+3=0 \end{array} \right.\)

\(⇔\left[\begin{array}{} x=0\\ x=-3 \end{array} \right.\)

21 tháng 10 2021

\(x.(x^2-2x+1)=x(x-1)^2\)

21 tháng 10 2021

Bạn có thể làm 3 dấu bằng đc ko.

10 tháng 7 2023

B equals open parentheses fraction numerator x over denominator x squared minus 4 end fraction plus fraction numerator 2 over denominator 2 minus x end fraction plus fraction numerator 1 over denominator x plus 2 end fraction close parentheses colon fraction numerator 1 over denominator x plus 2 end fraction comma space đ k colon space x not equal to plus-or-minus 2
equals fraction numerator x minus 2 open parentheses x plus 2 close parentheses plus 1 open parentheses x minus 2 close parentheses over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction. open parentheses x plus 2 close parentheses
equals fraction numerator x minus 2 x minus 4 plus x minus 2 over denominator x minus 2 end fraction
equals fraction numerator negative 6 over denominator x minus 2 end fraction..

đc ko bạn

10 tháng 7 2023

cảm ơn bạn nha

28 tháng 11 2021

ko bik 

 

17 tháng 1 2023

11)

\(\dfrac{2x}{x+2}\) \(\times\) \(\dfrac{x^{2^{ }}-4}{4}\) - \(\dfrac{x}{2}\) 

\(\dfrac{2x}{x+2}\) \(\times\) \(\dfrac{x^2-2^2}{4}\) - \(\dfrac{x}{2}\) 

\(\dfrac{2x}{x+2}\) \(\times\) \(\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}\) - \(\dfrac{x}{2}\) 

\(\dfrac{x\left(x-3\right)}{2}\)

Bài 2: 

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

b) Ta có: \(M=\left(\dfrac{a}{a^2-4}+\dfrac{1}{a+2}+\dfrac{2}{2-a}\right):\left(a-2+\dfrac{10-a^2}{a+2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{a}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}+\dfrac{a-2}{\left(a+2\right)\left(a-2\right)}-\dfrac{2\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}\right):\left(\dfrac{a^2-4+10-a^2}{\left(a+2\right)}\right)\)

\(=\dfrac{a+a-2-2a-4}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}:\dfrac{6}{a+2}\)

\(=\dfrac{-6}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}\cdot\dfrac{a+2}{6}\)

\(=\dfrac{-1}{a-2}\)

d) Để M<0 thì a-2>0

hay a>2

Bài 2: 

a: Xét ΔABC có

X là trung điểm của BC

Y là trung điểm của AB

Do đó: XY là đường trung bình

=>XY//AC và XY=AC/2=3,5(cm)

hay XZ//AC và XZ=AC

b: Xét tứ giác AZBX có 

Y là trung điểm của AB

Y là trung điểm của ZX

Do đó: AZBX là hình bình hành

mà \(\widehat{AXB}=90^0\)

nên AZBX là hình chữ nhật

d: Xét tứ giác AZXC có

XZ//AC

XZ=AC

Do đó: AZXC là hình bình hành

11 tháng 9 2021

\(x\left(1-3x\right)\left(4-3x\right)-\left(x-4\right)\left(3x+5\right)=4x-15x^2+9x^3-3x^2+7x+20=9x^3-18x^2+11x+20\)

11 tháng 9 2021

x(1 - 3x)(4 - 3x) - (x - 4)(3x + 5)

= (x - 3x2)(4 - 3x) - 3x2 - 5x + 12x + 20

= 4x - 3x2 - 12x2 + 9x3 - 3x2 - 5x + 12x + 20

= 9x3 - 18x2 + 11x + 20