K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 6 2023
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
c: H đối xứng P qua D
=>DH=DP
Xét ΔBHP có
BD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBHP cân tại B
=>BH=BP và góc HBC=góc PBC
Xét ΔBHC và ΔBPC có
BH=BP
góc HBC=góc PBC
BC chung
=>ΔBHC=ΔBPC
=>góc BPC=góc BHC
=>góc BPC+góc BAC=180 độ
=>P thuộc (O)
31 tháng 10 2021
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABK vuông tại A có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AK=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AH\cdot AK\)
16 tháng 12 2021
Bài 5:
a: Để đây là hàm số bậc nhất thì m+5<>0
hay m<>-5
AM
28 tháng 1 2022
Với m=-2
Phương trình tọa độ giao điểm của (d) và (P) là:
\(2x^2=\left(-2-3\right)x+\left(-2\right)\Leftrightarrow2x^2+5x+2=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}\\y=8\end{matrix}\right.\)
Gọi \(M\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right),N\left(-2;8\right)\) và kẻ \(NH\perp MO\) ta có hình vẽ như sau:
Gọi phương trình đường thẳng MO là: ax+b=y
\(\left\{{}\begin{matrix}a.0+b=0\\-2a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=-4\end{matrix}\right.\)
Phương trình đường thẳng MO là: -4x=y
Gọi phương trình đường thẳng NH là: ax+b=y
Để NH vuông góc với MO thì: a.a'=-1 \(\Leftrightarrow a.\left(-4\right)=-1\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{4}\)
Ta có: \(y=\dfrac{1}{4}x+b\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}.\dfrac{-1}{2}+b\Rightarrow b=\dfrac{5}{8}\)
Phương trình đường thẳng NH là: \(y=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{5}{8}\)
Phương trình tọa độ giao điểm của NH và MO là: \(-4x=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{5}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{34}\Rightarrow y=\dfrac{10}{17}\)
Độ dài đoạn NH là: NH= \(\sqrt{\left(-\dfrac{5}{34}--\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{10}{17}-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{17}}{34}\)
Độ dài đoạn MO là: MO=\(\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(8-0\right)^2}=2\sqrt{17}\)
Diện tích tam giác OMN là: \(S=\dfrac{1}{2}NH.OM=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3\sqrt{17}}{34}.2\sqrt{17}\)=1,5(đvdt)
9 tháng 2 2022
a: Để phương trình có nghiệm kép thì \(\left(2m+2\right)^2-4\cdot4m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-16m=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\)
hay m=1
c: \(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\cdot1\cdot4m=\left(2m-2\right)^2>=0\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x_1-x_2=-2\\x_1+x_2=2m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1=2m\\x_1+x_2=2m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2}{3}m\\x_2=\dfrac{4}{3}m+2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1x_2=4m\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{8}{9}+\dfrac{4}{3}m-4m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(\dfrac{8}{9}m-\dfrac{8}{3}\right)=0\)
=>m=0 hoặc m=3