Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3. Xét tam giác ADM và tam giác AEM có :
góc ADM = góc AEM = 90 độ
Góc BAM = góc CAM (gt)
AM chung
=>Tam giác ADM = tam giác AEm (c.huyền - g.nhọn)
=>MD = ME (cặp cạnh t/ứng )
AD = AE (cặp cạnh t/ứng )
Xét tam giác MDB và tam giác MEC có :
MB = MC (gt)
góc MDB = góc MEC = 90 độ
MD = ME ( câu a)
=>Tam giác MDB = Tam giác MEC (c.huyền-c.g.vuông)
Vì AD + DB = AB
AE + EC = AC
Mà AD = AE
DB = EC
=>AB = AC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AM chung
góc BAM = góc CAM (gt)
AB = AC (CMT)
=>Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.huyền-g.nhon)
Vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau
ta có : Do NB song song với MA nên
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABN}+\widehat{MAB}=180^0\\\widehat{ABN}-\widehat{MAB}=40^0\end{cases}}\Rightarrow2\widehat{MAB}=180^0-40^0=140^0\)
Nên \(\widehat{MAB}=70^0\)
Giải:
Do \(\left(2016a+13b-1\right)\left(2016^a+2016a+b\right)\) \(=2015\)
Nên \(2016a+13b-1\) và \(2016^a+2016a+b\) là 2 số lẻ \((*)\)
Ta xét 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu \(a\ne0\) thì \(2016^a+2016a\) là số chẵn
Do \(2016^a+2016a+b\) lẻ \(\Rightarrow b\) lẻ
Với \(b\) lẻ \(\Rightarrow13b-1\) chẵn do đó \(2016a+13b-1\) chẵn (trái với \((*)\))
Trường hợp 2: Nếu \(a=0\) thì:
\(\left(2016.0+13b-1\right)\left(2016^0+2016.0+b\right)\) \(=2015\)
\(\Leftrightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=2015=1.5.13.31\)
Do \(b\in N\Rightarrow\left(13b-1\right)\left(b+1\right)=5.403=13.155\) \(=31.65\)
Và \(13b-1>b+1\)
\(*)\) Nếu \(b+1=5\Rightarrow b=4\Rightarrow13b-1=51\) (loại)
\(*)\) Nếu \(b+1=13\Rightarrow b=12\Rightarrow13b-1=155\) (chọn)
\(*)\) Nếu \(b+1=31\Rightarrow b=30\Rightarrow13b-1=389\) (loại)
Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0;12\right)\)
\(3^{x+1}+3^{x+3}=810\)
\(\Leftrightarrow3^{x+1}+3^{x+1}.3^2=810\)
\(\Leftrightarrow3^{x+1}.10=810\)
\(\Leftrightarrow3^{x+1}=81=3^4\)
\(\Leftrightarrow x+1=4\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}\le0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{5}{2}\\z=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
a: Ta có: \(\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{7}{4}\right):\dfrac{23}{10}\)
\(=\dfrac{12-35}{20}\cdot\dfrac{10}{23}\)
\(=\dfrac{-23\cdot10}{23\cdot20}=-\dfrac{1}{2}\)
b: Ta có: \(\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}\right)^2\cdot\dfrac{12}{5}-\dfrac{11}{5}\)
\(=\dfrac{1}{144}\cdot\dfrac{12}{5}-\dfrac{11}{5}\)
\(=\dfrac{1}{60}-\dfrac{11}{5}=\dfrac{1}{60}-\dfrac{132}{60}=\dfrac{-131}{60}\)