NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2021
Bài 1: hình 2:
áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow20x=144\Rightarrow x=\dfrac{36}{5}\)
\(x+y=BC\Rightarrow\dfrac{36}{5}+y=20\Rightarrow y=\dfrac{64}{5}\)
Bài 2:
hình 4:
BC=BH+HC=1+4=5
áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow1.5=AB^2\Rightarrow x=\sqrt{5}\)
áp dụng HTL ta có: \(HC.BC=AC^2\Rightarrow4.5=AC^2\Rightarrow y=2\sqrt{5}\)
hình 6:
Áp dụng HTL ta có: \(BH.HC=AH^2\Rightarrow4x=25\Rightarrow x=\dfrac{25}{4}\)
KH
2
18 tháng 11 2021
\(ĐK:\dfrac{2}{3x+5}\ge0\Leftrightarrow3x+5\ge0\left(2>0\right)\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{5}{3}\)
18 tháng 11 2021
\(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3x+5}\ge0\\3x+5\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5\ge0\\x\ne-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{5}{3}\\x\ne-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x>-\dfrac{5}{3}\)
TN
5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2021
Bài 6:
a. \(A=[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}].(\sqrt{x}-1)\)
\(=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{x+2}{\sqrt{x}}\)
b. Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương:
$A=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\geq 2\sqrt{2}$
Vậy gtnn của $A$ là $2\sqrt{2}$. Giá trị này đạt tại $x=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2021
Bài 7:
a.
\(x=\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{3}+1}=1\)
Khi đó: \(B=\frac{1+3}{1+8}=\frac{4}{9}\)
b. \(A=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+3)+\sqrt{x}(2\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}-\frac{x+6\sqrt{x}+2}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{3x+3\sqrt{x}+3-(x+6\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+3)(2\sqrt{x}-1)}=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
c.
\(P=AB=\frac{\sqrt{x}+3}{x+8}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}\)
Áp dụng BĐT Cô-si:
$x+16\geq 8\sqrt{x}$
$\Rightarrow x+8\geq 8(\sqrt{x}-1)$
$\Rightarrow P\leq \frac{\sqrt{x}-1}{8(\sqrt{x}-1)}=\frac{1}{8}$
Vậy $P_{\max}=\frac{1}{8}$ khi $x=16$
4 tháng 8 2021
a) ĐKXĐ\(\left\{{}\begin{matrix}30\ge\dfrac{5}{x^2}\\6x^2\ge\dfrac{5}{x^2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge\dfrac{1}{6}\\x^4\ge\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge\dfrac{1}{6}\\x^2\ge\sqrt{\dfrac{5}{6}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2\ge\sqrt{\dfrac{5}{6}}\)
Đặt 6x2=a; 5/x2=b (a≥b>0)
\(\Rightarrow ab=30\)
Khi đó phương trình trở thành:
\(\sqrt{ab-b}+\sqrt{a-b}=a\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{ab-b}=a-\sqrt{a-b}\)
\(\Leftrightarrow ab-b=a^2-2a\sqrt{a-b}+a-b\)
\(\Leftrightarrow ab=a^2-2a\sqrt{a-b}+a\)
Vì \(a\ne0\) nên chia cả 2 vế cho a, ta được:
\(b=a-2\sqrt{a-b}+1\)
\(\Leftrightarrow a-b-2\sqrt{a-b}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a-b}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=1\)
\(\Leftrightarrow6x^2-\dfrac{5}{x^2}=1\)
\(\Leftrightarrow6x^4-x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(6x^2+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\left(6x^2+5>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(TM\right)\\x=-1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-1;1\right\}\)
Tick nha bạn 😘
9 tháng 4 2018
ta có : \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4.4=\left(2m-1\right)^2-16\)
phương trình có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-16\ge0\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2\ge16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-1\ge4\\2m-1\le-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m\ge5\\2m\le-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge\dfrac{5}{2}\\m\le\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
áp dụng hệ thức \(vi-ét\) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)
thay vào phương trình : \(x_1^2+\left(2m-1\right)x_2+8-17m=0\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+\left(2m-1\right)\left(\left(2m-1\right)-x_1\right)+8-17m=0\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+\left(2m-1\right)^2-\left(2m-1\right)x_1+8-17m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-\left(2m-1\right)\right)x_1+\left(2m-1\right)^2+8-17m=0\)
\(\Leftrightarrow-x_2x_1+\left(2m-1\right)^2+8-17m=0\)
\(\Leftrightarrow-4+4m^2-4m+1+8-17m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-21m+5=0\Leftrightarrow4m^2-m-20m+5=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(4m-1\right)-5\left(4m-1\right)=0\Leftrightarrow\left(4m-1\right)\left(m-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4m-1=0\\m-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{4}\left(loại\right)\\m=5\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\) vậy \(m=5\)
NH
0
JP
1
23 tháng 3 2022
Câu 1:
Ta có 2x - y = 8 => 2x - y + 9 = 17
Mà 3x + y = 17 => 2x - y + 9 = 3x + y
<=> 9 - y = x + y <=> 9 = x + 2y <=> x = 9 - 2y
Mà 2x - y = 8 => 18 - 4y - y = 8 => 18 - 5y = 8 => y = 2 => x = 5
H
1 tháng 11 2023
Bài `13`
\(a,\sqrt{27}+\sqrt{48}-\sqrt{108}-\sqrt{12}\\ =\sqrt{9\cdot3}+\sqrt{16\cdot3}-\sqrt{36\cdot3}-\sqrt{4\cdot3}\\ =3\sqrt{3}+4\sqrt{3}-6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\\ =\left(3+4-6-2\right)\sqrt{3}\\ =-\sqrt{3}\\ b,\left(\sqrt{28}+\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\cdot\sqrt{7}+\sqrt{84}\\ =\left(\sqrt{4\cdot7}+\sqrt{4\cdot3}-\sqrt{7}\right)\cdot\sqrt{7}+\sqrt{4\cdot21}\\ =\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\cdot\sqrt{7}+2\sqrt{21}\\ =2\cdot7+2\sqrt{21}-7+2\sqrt{21}\\ =14+2\sqrt{21}-7+2\sqrt{21}\\ =7+4\sqrt{21}\)
Thiếu đề!