Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: góc AFB=góc AEB=góc ADB=90 độ
=>A,F,B,E,D cùng nằm trên 1 đường tròn
2: Xét ΔAFE và ΔACM có
góc FAE chung
góc AFE=góc ABE=góc ADE=góc MCA
=>ΔAFE đồng dạng với ΔACM
=>AE/AM=AF/AC
=>AM/AC=AE/AF
góc FAB=góc ACB
=>góc FBA=90 độ-góc ACB=góc EBC
a:góc AHM+góc AKM=180 độ
=>AHMK nội tiếp
b: góc MBH+góc ABM=180 độ
góc MCK+góc ACM=180 độ
góc ABM=góc ACM
=>góc MBH=góc MCK
mà góc MHB=góc MKC
nên ΔMHB đồng dạng vơi ΔMKC
=>MH/MK=MB/MC
=>MH*MC=MK*MB
a: góc AHM+góc AKM=180 độ
=>AHMK là tứ giác nội tiếp
b: góc HBM=180 độ-góc ABM
góc KCM=180 độ-góc ACM
góc ABM=góc ACM
=>góc HBM=góc KCM
mà góc MHB=góc MKC
nên ΔMBH đồng dạng với ΔMCK
=>MB/MC=MH/MK
=>MB*MK=MC*MH
a) Theo đề bài, ta thấy \(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=90^o\) nên dễ dàng suy ra tứ giác AHMK nội tiếp do 2 góc đối bù nhau.
b) Do tứ giác AHMK nội tiếp nên \(\widehat{HMK}+\widehat{A}=180^o\). Tứ giác ABMC nội tiếp nên \(\widehat{BMC}+\widehat{A}=180^o\). Từ đó suy ra \(\widehat{HMK}=\widehat{BMC}\) hay \(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\). Lại có \(\widehat{MHB}=\widehat{MKC}=90^o\) nên \(\Delta MHB~\Delta MKC\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{MH}{MK}=\dfrac{MB}{MC}\) \(\Rightarrowđpcm\)
d) \(\Delta\)HCM vuông tại C; I là trung điểm HM => \(\Delta\)MIC cân tại I => góc ICM = góc IMC (*)
\(\Delta\)OAC cân tại O => OAC = góc OCA (**)
Mặt khác góc BAC = góc BMH ( cùng phụ với góc ABM) (***)
(*)(**)(***) => ICM = góc OCA
=> ICO = OCA + ACI = ICM + ACI = ACM = 90
CM tương tự trên
=> IDO =90
Gọi O' là trung điểm của OI => O' O=O'C=O'I=O'D =O'O/2
=> KL....
Bài 2:
a: Xét tứ giác AEBF có \(\widehat{AEB}+\widehat{AFB}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEBF là tứ giác nội tiếp
1:
Gọi AB là khoảng cách từ đầu thang tre đến cây lau, BC là là độ dài thang tre
Theo đề, ta có: AB\(\perp\)AC tại A, AB=2,5m; BC=6m
Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2.5}{6}=\dfrac{5}{12}\)
nên \(\widehat{B}\simeq65^022'\)
vậy: Góc tạo bởi thang tre với mặt đất là 65 độ 22 phút