HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
3
15 tháng 2 2016
Gọi UCLN(4n+1,3n+1)=d
Ta có:4n+1 chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d
=>3(4n+1) chia hết cho d
4(3n+1) chia hết cho d
=>12n+3 chia hết cho d
12n+4 chia hết cho d
=>(12n+4)-(12n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy 3n+1 và 4n+1 nguyên tố cùng nhau
15 tháng 2 2016
Gọi d thuộc ƯC(3.n+1,4.n+1)
=>3n+1 chia hết cho d , 4n+1 chia hết cho d
=>12.n+4 chia hết cho d , 12.n+3 chia hết cho d
=> (12.n+4)-(12.n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=> 3.n+1 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
=> đpcm
nha bạn
CM
27 tháng 11 2018
Gọi d là UCLN của 3n + 1 và 4n + 1
=> 3n+1 ⋮ d => 12n+4 ⋮ d
4n+1 ⋮ d => 12n+3 ⋮ d
=> (12n+4) – (12n+3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vậy 3n + 1 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
PT
1
CM
20 tháng 4 2018
Ta có:3n+1 chia hết cho d => 4(3n+1) chia hết cho d => 12n+4 d
4n+1 chia hết cho d => 3(3n+1) chia hết cho d => 12n+3 d
(12n+4 )- (12n+3) chia hết cho d
1 chia hết cho d
vậy 3n+1 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
AA
1
24 tháng 1 2022
Refer:
Ta có:3n+1 chia hết cho d => 4(3n+1) chia hết cho d => 12n+4 d
4n+1 chia hết cho d => 3(3n+1) chia hết cho d => 12n+3 d
(12n+4 )- (12n+3) chia hết cho d
1 chia hết cho d
vậy 3n+1 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
DS
2
29 tháng 6 2023
Gọi ƯCLN(3n+1,4n+1) là d (d khác 0)
=> \(3n+1⋮d;4n+1⋮d\)
=> \(4\left(3n+1\right)⋮d;3\left(4n+1\right)⋮d\)
=> \(12n+4⋮d;12n+3⋮d\)
=> \(\left(12n+4\right)-\left(12n+3\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> \(d=1\)
Vậy 3n+1; 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
DT
1
9 tháng 11 2015
Gọi d là BC(3n+1; 4n+1) (d thuộc n)
=>3n+1 chia hết cho d =>12n+4 chia hết cho d (nhân 3n+1 với 4)
=>4n+1 chia hết cho d =>12n+3 chia hết cho d (Nhân 4n+1 với 3)
=>12n+4 -12n-3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1=>(3n+1;4n+1)+1
=>3n+1 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
KT
4
M
12 tháng 2 2016
Gọi ƯCNL(3n+1 ; 4n+1) = d
Ta có : 3n + 1 chia hết cho d => 4(3n + 1) chia hết cho d
4n + 1 chia hết cho d => 3(4n + 1) chia hết cho d
=> 4(3n + 1) - 3(4n + 1) chia hết cho d
=> (12n + 4) - (12n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 3n + 1 và 4n + 1 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
NV
12 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN(3n+1;4n+1)
3n+1 chia hết cho d 4(3n+1) chia hết cho d 12n+4 chia hết cho d(1)
=>{ =>{ =>
4n+1 chia hết cho d 3(4n+1) chia hết cho d 12n+3 chia hết cho d(2)
Lấy (1)-(2) ta được : (12n+4) - (12n+3) chia hết cho d <=>1chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)=>d thuộc Ư(1) => d thuộc {+-1} vì d là ƯCLN=> d=1=> 3n+1 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
CN
2
23 tháng 1 2017
Gọi d là ƯCLN(3n + 1; 4n + 1) Nên ta có :
3n + 1 ⋮ d và 4n + 1 ⋮ d
=> 4(3n + 1) ⋮ d và 3(4n + 1) ⋮ d
=> 12n + 4 ⋮ d và 12n + 3 ⋮ d
=> (12n + 4) - (12n + 3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = ± 1
Vì ƯCLN(3n + 1; 4n + 1) = 1 nên 3n + 1 và 4n + 1 là nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
23 tháng 1 2017
Gọi \(d=\left(3n+1,4n+1\right)=>\hept{\begin{cases}3n+1⋮d\\4n+1⋮d\end{cases}}\)
\(=>\left(4n-1\right)-\left(3n-1\right)⋮d\)
\(=>4\left(3n-1\right)-3\left(4n-1\right)⋮d\)
\(=>\left(12n-4\right)-\left(12n-3⋮d\right)\)
\(=>1⋮d\)(đpcm)