PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 2 2022
Câu 10:
a: \(\Leftrightarrow-x^3+8x^3-12x^2+6x-1+1-3x+3x^2-x^3=0\)
\(\Leftrightarrow6x^3-9x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2x^2-3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;\dfrac{1}{2};1\right\}\)
b: Đặt 3x-1=a; x-3=b
Theo đề, ta có: \(a^3+b^3-\left(a+b\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-a^3-b^3-3a^2b-3ab^2=0\)
\(\Leftrightarrow3ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-3=0\\4-4x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{1}{3};3;1\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
Lời giải:
a. Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm)
Dễ thấy $DM$ là đường trung bình của tam giác ABC ứng với cạnh $AC$
$\Rightarrow DM\parallel AC$
$\Rightarrow DM\perp AB$
Tam giác $MBD$ và $MAD$ có:
$BD=DA$
$\widehat{MDB}=\widehat{MDA}=90^0$
$DM$ chung
$\Rightarrow \triangle MBD=\triangle MAD$ (c.g.c)
$\Rightarrow MA=MB=\frac{BC}{2}=10:2=5$ (cm)
c.
Tứ giác $AEBM$ có 2 đường chéo $AB, EM$ cắt nhau tại trung điểm $D$ của mỗi đường nên $AEBM$ là hình bình hành.
Mà $AB\perp EM$ ở $D$ (suy ra từ việc cm $MD\perp AB$)
$\Rightarrow AEBM$ là hình thoi.
c.
Để $AEBM$ là hình vuông thì $\widehat{AMB}=90^0$
$\Leftrightarrow AM\perp BC$
$\Leftrightarrow$ trung tuyến $AM$ đồng thời là đường cao
$\Leftrightarrow \triangle ABC$ cân tại $A$
NI
12 tháng 3 2021
Gọi số câu đúng là x; số câu sai là y.
Ta có tổng số câu là 10.
Ta có hệ phương trình:
x + y = 10
10x - 5y = 85
Giải hệ ra được: x = 9 và y = 1
Vậy bạn đó trả lời đúng 8 câu.
PP
12 tháng 3 2021
Giả sử thì sinh đó trả lời đúng hết thì sẽ có số điểm là: \(10.10=100\)(điểm)
Vì bạn đó được 85 điểm nên số điểm bị thừa là: \(100-85=15\)(điểm)
Số câu trả lời đúng là: \(10 - 15:(5+10)= 9\)(câu)
Vậy bạn đó đã trả lời đúng \(9\) câu
PQ
2
14 tháng 4 2021
a) Xét ΔMNI vuông tại M và ΔHPI vuông tại P có
\(\widehat{MIN}=\widehat{HIP}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMNI\(\sim\)ΔHPI(g-g)
14 tháng 4 2021
b) Ta có: ΔMNI\(\sim\)ΔHPI(cmt)
nên \(\widehat{MNI}=\widehat{HPI}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{MNI}=\widehat{MPK}\)
Xét ΔMNI vuông tại M và ΔMPK vuông tại M có
\(\widehat{MNI}=\widehat{MPK}\)(cmt)
Do đó: ΔMNI\(\sim\)ΔMPK(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{MI}{MK}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{MN}{MI}=\dfrac{MP}{MK}\)
Xét ΔMNP vuông tại M và ΔMIK vuông tại M có
\(\dfrac{MN}{MI}=\dfrac{MP}{MK}\)(cmt)
Do đó: ΔMNP\(\sim\)ΔMIK(c-g-c)
Câu 9:
a: 2x+3=5
nên 2x=2
hay x=1
b: (2x-4)(x+5)=0
=>(x-2)(x+5)=0
=>x-2=0 hoặc x+5=0
=>x=2 hoặc x=-5
c: 1/x+2=2/x-2
=>2x+4=x-2
=>x=-6