K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2021
\(h'\left(x\right)=f'\left(x\right)-g'\left(x\right)=0\Rightarrow x=\left\{a;b;c\right\}\)
Ta thấy \(h'\left(x\right)>0\) trên \(\left(b;c\right)\) và \(h'\left(x\right)< 0\) trên \(\left(a;b\right)\)
\(\Rightarrow x=b\) là điểm cực tiểu trên \(\left[a;c\right]\) hay \(\min\limits_{\left[a;c\right]}h\left(x\right)=h\left(b\right)\)
. Em cảm ơn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 6 2021
7a.
\(y'=3x^2-2\left(m-1\right)x-m-3\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-1;0\right)\) khi và chỉ khi \(y'\le0\) ; \(\forall x\in\left(-1;0\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2\left(m-1\right)x-m-3\le0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2+3\left(m+3\right)>0\\x_1\le-1< 0\le x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+m+10>0\left(\text{luôn đúng}\right)\\f\left(-1\right)\le0\\f\left(0\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3+2\left(m-1\right)-m-3\le0\\-m-3\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\le0\\-m-3\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-3\le m\le2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 6 2021
7b.
\(y'=-x^2+2\left(m-1\right)x+m+3\)
Hàm đồng biến trên \(\left(0;3\right)\) khi và chỉ khi \(y'\le0\) ; \(\forall x\in\left(0;3\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2\left(m-1\right)x+m+3\ge0\) ; \(\forall x\in\left(0;3\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(2x+1\right)\ge x^2+2x-3\)
\(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{x^2+2x-3}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{\left[0;3\right]}\dfrac{x^2+2x-3}{2x+1}\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+2x-3}{2x+1}\) trên \(\left(0;3\right)\)
\(f'\left(x\right)=\dfrac{2\left(x^2+x+4\right)}{\left(2x+1\right)^2}>0\) ; \(\forall x\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến
\(\Rightarrow f\left(x\right)< f\left(3\right)=\dfrac{12}{7}\)
\(\Rightarrow m\ge\dfrac{12}{7}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2021
a.
C là trung điểm của AD nên tọa độ D thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_D=2x_C-x_A=-3\\y_D=2y_C-y_A=3\\z_D=2z_C-z_A=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-3;3;4\right)\)
b.
Gọi \(E\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(3;0;-3\right)\\\overrightarrow{EC}=\left(-2-x;2-y;3-z\right)\end{matrix}\right.\)
ABCE là hbh \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{EC}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2-x=3\\2-y=0\\3-z=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow E\left(-5;2;6\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2021
c.
Gọi \(F\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{FA}=\left(-1-x;1-y;2-z\right)\\\overrightarrow{FB}=\left(2-x;1-y;-1-z\right)\\\overrightarrow{FC}=\left(-2-x;2-y;3-z\right)\end{matrix}\right.\)
\(2\overrightarrow{FA}+3\overrightarrow{FB}=\overrightarrow{FC}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(-1-x\right)+3\left(2-x\right)=-2-x\\2\left(1-y\right)+3\left(1-y\right)=2-y\\2\left(2-z\right)+3\left(-1-z\right)=3-z\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{3}{4}\\z=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow F\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{4};-\dfrac{1}{2}\right)\)
d.
Gọi G có tọa độ dạng: \(G\left(x;y;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AG}=\left(x+1;y-1;-2\right)\\\overrightarrow{BG}=\left(x-2;y-1;1\right)\end{matrix}\right.\)
Ba điểm A;B;G thẳng hàng khi:
\(\dfrac{x-2}{x+1}=\dfrac{y-1}{y-1}=\dfrac{1}{-2}\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại G thỏa mãn yêu cầu đề bài
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
\(\dfrac{2020}{2019}>\dfrac{2019}{2020}\Rightarrow0< a< 1\)
\(log_ba< 1\Rightarrow b>1\)
\(P=log_b^2a+log_b^22-\dfrac{m^2log_2b}{log_2a}+2\left(log_ba-2log_b2\right)-\dfrac{4^{ab^2}-2m.2^{ab^2}}{log_ba}\)
\(=log_b^2a+log_b^22+2log_ba-4log_b2-\dfrac{4^{ab^2}-2m.2^{ab^2}+m^2}{log_ba}\)
\(=\left(log_ba+1\right)^2+\left(log_b2-2\right)^2+\dfrac{\left(2^{ab^2}-m\right)^2}{-log_ba}-5\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}log_ba=-1\\log_b2=2\\2^{ab^2}=m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\b=\sqrt{2}\\m=2^{ab^2}=2^{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
Sau khi tính lại thì không có đáp án nào đúng :(
PH
giúp em với ạ, mong mọi người giúp em nhanh nhanh chút ạ
2
6 tháng 8 2021
Mình nghĩ câu nói này của Bác mang ý nghĩa: Làm việc gì cũng phải chắc chắn, có lý luận, có hiểu biết thì ta mới giải được vấn đề.
Đúng k mình nha
#Hoctot
24 tháng 8 2021
“Lý luận như cái kim chỉ nam, nó chỉ phương hướng cho chúng ta trong công việc thực tế.
Không có lý luận thì lúng túng như nhắm mắt mà đi…
Có kinh nghiệm mà không có lý luận, cũng như một mắt sáng, một mắt mờ…
Lý luận mà không áp dụng vào thực tế là lý luận suông”.
Vai trò quan trọng như vậy, nhưng “kém lý luận” vẫn là căn bệnh đang tồn tại ở một bộ phận không nhỏ cán bộ, đảng viên.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2022
\(\int\left(3^x-\dfrac{4}{x}+5x^2\right)dx=\dfrac{3^x}{ln3}-4ln\left|x\right|+\dfrac{5}{3}x^3+C\)
\(\int\left(\dfrac{7}{cos^2x}+cosx-3^x+2\right)dx=7tanx+sinx-\dfrac{3^x}{ln3}+2x+C\)