Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\widehat{BEC}=\widehat{BKC}=90^0\)(góc nt chắn nửa đg tròn) nên \(HK\perp MC;ME\perp HC\)
Xét tam giác HMC có 2 đường cao HK,ME (cm trên) cắt nhau tại B nên B là trực tâm
Do đó BC⊥MH
Độ dài cạnh góc vuông lớn là:
\(\sqrt{6.4\cdot10}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL
\(AC^2=CH\cdot BC=6,4\left(6,4+3,6\right)=64\\ \Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)
Vậy ...
a: \(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{AC}{AB}\)
\(\cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{AB}{AC}\)
Bài là tam giác vuông hả bạn?
Ta có : BC = BH + CH = \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=3\sqrt{2}\)
Xét △ ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AB^2\)=BH.BC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=> \(AB^2=\sqrt{2}.3\sqrt{2}=6\)
=> \(AB=\sqrt{6}\)
\(AC^2=BC.HC\)
=> \(AC^2=\sqrt{8}.3\sqrt{2}=12\)
=>\(AC=2\sqrt{3}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.\sqrt{6}.2\sqrt{6}=3\sqrt{2}\left(cm^2\right)\)
a. Vì \(\widehat{AMB}=90^0\) (góc nt chắn nửa đg tròn) nên AMB vuông tại M
Áp dụng HTL: \(BM.BC=AB^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)
b. Vì AMBD nội tiếp (O) nên \(\widehat{MAB}=\widehat{HDB}\) (cùng chắn MB)
Vì \(\widehat{MAH}=\widehat{HDB};\widehat{MHA}=\widehat{BHD}=90^0\) nên \(\Delta MAH\sim\Delta BDH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{HM}{HB}=\dfrac{HA}{HD}\Rightarrow MD.HD=HA.HB\)