K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 8 2021
thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P ta có:
\(\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{3-2\sqrt{2}+8}{\sqrt{3-2\sqrt{2}}+1}=\dfrac{11-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1+1}=\dfrac{11-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)
29 tháng 8 2021
\(b,x=3-2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)
Thay vào P, ta được:
\(P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+8}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+1}=\dfrac{11-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{11\sqrt{2}-4}{2}\)
làm hộ em phần 3) thôi ạ mấy phần kia em đã làm đc r ạ
24 tháng 10 2021
\(P=A.B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}.\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\)
\(=1+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\le1+\dfrac{9}{0-3}=1-3=-2\)
\(maxP=-2\Leftrightarrow x=0\)
24 tháng 10 2021
\(1,x=16\Leftrightarrow A=\dfrac{4-1}{4-3}=\dfrac{3}{1}=3\\ 2,B=\dfrac{x+2\sqrt{x}-3+5\sqrt{x}+5+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+7\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}\\ 3,P=AB=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\\ P=1+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\\ Vì.\sqrt{x}-3\ge-3\Leftrightarrow\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\le-3\\ \Leftrightarrow P=1+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\le1-3=-2\\ P_{max}=-2\Leftrightarrow x=0\)
1 tháng 8 2023
a: góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: góc OIE=góc OCE=90 độ
=>OICE là tứ giác nội tiếp
=>góc OEI=góc OCI
=>góc OEI=góc OCB
OBAC nội tiếp
=>góc OCB=góc OAB
=>góc OEI=góc OAB
=>góc OEI=góc OAI
=>OIAE nội tiếp
28 tháng 5 2021
a) Có \(\widehat{OAM}=90^0\) => Tam giác \(OAM\) nội tiếp đường tròn đường kính OM
=> O,A,M cùng thuộc đường tròn đường kính OM (*)
Có \(\widehat{OBM}=90^0\) => Tam giác \(OBM\) nội tiếp đường tròn đường kính OM
=> O,B,M cùng thuộc đường tròn đường kính OM (2*)
Do N là trung điểm của PQ => \(ON\perp PQ\)( Vì trong một đt, đường kính đi qua trung điểm của một dây ko đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy)
=> \(\widehat{ONM}=90^0\) => Tam giác \(ONM\) nội tiếp đường tròn đường kính OM
=> O,N,M cùng thuộc đt đường kính OM (3*)
Từ (*) (2*) (3*) => O,M,N,A,B cùng thuộc đt đk OM hay đt bán kính \(\dfrac{OM}{2}\)
b) Có AM//PS (cùng vuông góc với OA)
Gọi E là gđ của PS với (O) => \(sđ\stackrel\frown{AE}=sđ\stackrel\frown{AP}\)
Có \(\widehat{PRB}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AE}+sđ\stackrel\frown{PB}\right)\)\(=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AP}+sđ\stackrel\frown{PB}\right)=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\)
=> \(\widehat{PRB}=\widehat{MAB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AB}\)
Có BNAM nội tiếp => \(\widehat{MAB}=\widehat{MNB}\)
\(\Rightarrow\widehat{PRB}=\widehat{MNP}\) => PRNB nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{BRN}=\widehat{BPN}\) mà \(\widehat{BPN}=\widehat{BAQ}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BQ}\)
\(\Rightarrow\widehat{BRN}=\widehat{BAQ}\) => RN//AQ hay RN // SQ mà N la trung điểm của PQ
=> RN là đường TB của tam giác PSQ
=> R là trung điểm của PS <=> PR=RS
Ai giúp em với ạ em cần rất gấp bài 4 thôi ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1
d.
Từ câu b ta có: \(\dfrac{AD}{AO}=\dfrac{AH}{AE}\)
Xét 2 tam giác ADH và AOE có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HAD}\text{ chung}\\\dfrac{AD}{AO}=\dfrac{AH}{AE}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta AOE\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{AEO}\)
Mà \(\widehat{AHD}+\widehat{DHO}=180^0\Rightarrow\widehat{AEO}+\widehat{DHO}=180^0\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác DHOE nội tiếp
Lại có E và H cùng nhìn OC dưới 1 góc vuông \(\Rightarrow CHOE\) nội tiếp đường tròn đường kính OC
\(\Rightarrow C,D,H,O,E\) cùng thuộc đường tròn đường kính OC
\(\Rightarrow\widehat{CDO}\) là góc nt chắn nửa đường tròn (do OC là đường kính)
\(\Rightarrow CD\perp OD\)
\(\Rightarrow CD\) là tiếp tuyến của (O) tại D
\(\Rightarrow C\) là giao điểm 2 tiếp tuyến của (O) tại D và E
\(\Rightarrow CE=CD\) (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Mà \(OD=OE=R\)
\(\Rightarrow OC\) là trung trực của DE \(\Rightarrow OC\perp DE\)
Theo gt I là trung điểm DE \(\Rightarrow OI\perp DE\)
\(\Rightarrow\)Đường thẳng OC trùng đường thẳng OC\(\Rightarrow O,I,C\) thẳng hàng
28 tháng 8 2021
c: Xét tứ giác AEHD có
\(\widehat{EAD}=\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0\)
Do đó: AEHD là hình chữ nhật
Suy ra: AH=ED(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAMN vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền MN, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{1}{DE^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
28 tháng 8 2021
c) Xét tứ giác ADHE có:
\(\widehat{HDA}=\widehat{DAE}=\widehat{AEH}=90^0\)
=> Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
=> AH=DE
Xét tam giác AMN vuông tại A có đường cao AH
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Mà AH=DE(cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{DE^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
T
1
2 tháng 1 2022
a: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM⊥AB
LD
2
22 tháng 10 2021
\(b,B=\dfrac{x-4+2\sqrt{x}+6-3\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ B=\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\\ c,M=B:A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{x-\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=\dfrac{x-\sqrt{x}+2-x+2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=1-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\)
Ta có \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0;x-\sqrt{x}+2=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)
Do đó \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow M=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\le1-0=1\)
Vậy \(M_{max}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
22 tháng 10 2021
a: Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-1+2}{\sqrt{2}+1+3}=\dfrac{4+\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}=1\)