Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nghĩ với pt tổng quát: \(ax^2+bx+c=0\) có \(\Delta=b^2-4ac\)
Nếu như vậy thì: \(1.x^2+6x+m\) có \(\Delta=6^2-4m\)chứ?
Riêng mình thì bài này mình dùng delta phẩy cho lẹ:
Lời giải
Để pt \(x^2+6x+m=0\) có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta'=\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac=3^2-m>0\)
\(\Leftrightarrow m< 9\)
-Tìm \(\Delta\)để tìm điều kiện cho phương trình có 2 nghiệm
-Tìm tích \(x_1_{ }x_2=\frac{c}{a}\)để tìm đk cho 2 nghiệm khác 0
- Tìm tổng và tích 2 nghiệm theo định lí Vi-ét
- \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{-5}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{-5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x1+x2\right)^2}{x1x2}=\frac{-1}{2}\)
Thay tích với tổng vào để tính nhé.Mình bận chỉ hướng dẫn ý chính. Có gì sai sót bỏ qua cho
Làm được câu đầu P/s mới lớp 8 thôi
Ta có: \(x^2-4x+m+1=0\)
\(\Rightarrow\Delta'=3-m\)
a) Khi m = 2
\(x^2-4x+3=0\)
\(\Rightarrow\Delta=3-2=1\)
\(\Rightarrow x_1=2+1=3\)
\(\Rightarrow x_2=2-1=1\) Sai bỏ qa nha :"))))
1,\(x^2-8x+4m^2=0\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.4m^2=64-16m^2\)
Để pt có hai nghiệm p/biệt <=> \(\Delta>0\) <=> \(64-16m^2>0\) <=> \(m^2< \frac{64}{16}=4\)
<=>\(-2< m< 2\)
=>\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{64-16m^2}=4\sqrt{4-m^2}\)
\(x_1=\frac{8+4\sqrt{4-m^2}}{2}=4+2\sqrt{4-m^2}\)
\(x_2=\frac{8-4\sqrt{4-m^2}}{2}=4-2\sqrt{4-m^2}\)
Đặt \(f\left(x\right)=x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m\)
Để pt có 2 nghiệm thỏa mãn \(-2< x_1< x_2< 4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m\right)>0\\f\left(-2\right)=4+2\left(2m+1\right)+m^2+m>0\\f\left(4\right)=16-4\left(2m+1\right)+m^2+m>0\\-2< \frac{x_1+x_2}{2}< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1>0\\m^2+5m+6>0\\m^2-7m+12>0\\-4< 2m+1< 8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>-2\\m< -3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< 3\end{matrix}\right.\\-\frac{5}{2}< m< \frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2< m< 3\)
Câu 3 : Theo định lý vi - et ta luôn có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m^2-4m+4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left|m^2-4m+4-2m\right|=\left|m^2-6m+4\right|=\left|\left(m-3\right)^2-5\right|\ge5\)
Vậy GTNN của A là 5 . Khi và chỉ khi \(\left(m-3\right)^2=0\Leftrightarrow m=3\)
\(mx^2+4x+m=0\) (1)
\(\Delta=b^2-4ac=4^2-4.m.m=16-4m^2\)
Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\Delta>0\)
\(\Rightarrow16-4m^2>0\Rightarrow-4m^2>-16\Rightarrow m^2< 4\Rightarrow m< -2\)
Vậy chọn D
Bạn ơi bài toán bạn áp dụng là gì vậy nói mình với