K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2021

`2)B=(sqrtx+1)/(x-1)-(x+2)/(xsqrtx-1)-(sqrtx+1)/(x+sqrtx+1)(x>0,x ne 1)`

`=(sqrtx+1)/(x-1)-(x+2)/(xsqrtx-1)-(x-1)/(xsqrtx-1)`

`=(sqrtx+1)/(x-1)-(x+2+x-1)/(xsqrtx-1)`

`=(sqrtx+1)/(x-1)-(2x+1)/(xsqrtx-1)`

`=((sqrtx+1)(x+sqrtx+1)-(2x+1)(sqrtx+1))/((x-1)(x-sqrtx+1))`

`=(xsqrtx+2x+2sqrtx+1-2xsqrtx-2x-sqrtx-1)/((x-1)(x-sqrtx+1))`

`=(-xsqrtx+sqrtx)/((x-1)(x-sqrtx+1))`

`=(-sqrtx(x-1))/((x-1)(x-sqrtx+1))`

`=-sqrtx/(x-sqrtx+1)`

Cách khác:

2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x-2-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

NV
25 tháng 12 2020

\(a^3+b^3=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}\)

\(=\sqrt{6}-\sqrt{2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}=0\)

\(\Rightarrow a=-b\Rightarrow a^5+b^5=0\)

28 tháng 12 2020

Dạ em cảm ơn ạ

28 tháng 6 2021

`3b)\sqrt{25x-25}-15/2\sqrt{(x-2)/9}=6+3/2\sqrt{x-1}`

ĐK:`x>=1`

`pt<=>sqrt{25(x-1)}-15/2*1/3sqrt{x-1}-3/2sqrt{x-1}=6`

`<=>5sqrt{x-1}-5/2sqrt{x-1}-3/2sqrt{x-1}=6`

`<=>5sqrt{x-1}-4sqrt{x-1}=6`

`<=>sqrt{x-1}=6`

`<=>x-1=36`

`<=>x=37(tmddk)`

Vậy `S={37}`

28 tháng 6 2021

3b) \(\sqrt{25x-25}-\dfrac{15}{2}\sqrt{\dfrac{x-1}{9}}=6+\dfrac{3}{2}\sqrt{x-1}\left(x\ge1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{25\left(x-1\right)}-\dfrac{15}{2}\sqrt{\dfrac{1}{9}.\left(x-1\right)}-\dfrac{3}{2}\sqrt{x-1}=6\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{15}{2}.\dfrac{1}{3}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{x-1}=6\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-1}-\dfrac{5}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{x-1}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=6\Rightarrow x-1=36\Rightarrow x=37\)

1:

1: Để hàm số đồng biến thì m>0

2: Khi m=2 thì y=2x+1

Tọa độ giao là;

2x+1=x+3 và y=x+3

=>x=2 và y=5

5 tháng 1 2022

Ta có:x2+y2=25➝(x+y)2-2xy=25➝(x+y)2=1➝x+y=1.Đến đây bạn tự làm.

a: =>x=y+11

xy=60

\(\Leftrightarrow y^2+11y-60=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+15\right)\left(y-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-15\\y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=15\end{matrix}\right.\)

NV
20 tháng 7 2021

a.

ĐKXĐ: \(-3\le x\le\dfrac{3}{2}\)

Ta có:

\(4\sqrt{x+3}=2.2\sqrt{x+3}\le2^2+x+3=x+7\)

\(2\sqrt{3-2x}=2.1.\sqrt{3-2x}\le1^2+3-2x=4-2x\)

Do đó:

\(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}\le x+x+7+4-2x=11\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=2\\\sqrt{3-2x}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)

NV
20 tháng 7 2021

b.

ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{3}{2}\)

\(x^2+4x+5-2\sqrt{2x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(2x+3-2\sqrt{2x+3}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\\sqrt{2x+3}-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)