K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 11 2021
11c.
Từ đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{16a-b^2}{4a}=\dfrac{9}{2}\\16a+4b+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b^2=-4a\\b=-4a-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2b^2-b=1\Leftrightarrow2b^2-b-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=1\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow a=-\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=-\dfrac{1}{2}x^2+x+4\\y=-\dfrac{1}{8}x^2-\dfrac{1}{2}x+4\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 11 2021
4f.
Từ đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}1+b+c=0\\\dfrac{4c-b^2}{4}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-b-1\\c=\dfrac{b^2}{4}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{b^2}{4}+b=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\Rightarrow c=-1\\b=-4\Rightarrow c=3\end{matrix}\right.\)
Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=x^2-1\\y=x^2-4x+3\end{matrix}\right.\)
HJ
1
2 tháng 10 2021
Bài 10:
a: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}\)
\(=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{0}\)
b: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{CD}\)
\(=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{BD}\)
\(=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{BA}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 1 2022
Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):
\(x^2-2x-3=ax-a-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(a+2\right)x+a=0\)
\(\Delta=\left(a+2\right)^2-4a=a^2+4>0;\forall a\Rightarrow\) (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=a+2\\x_Ax_B=a\end{matrix}\right.\)
Mặt khác do A, B thuộc (d) nên: \(\left\{{}\begin{matrix}y_A=ax_A-a-3\\y_B=ax_B-a-3\end{matrix}\right.\)
\(y_A+y_B=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(x_A+x_B\right)-2a-6=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+2\right)-2a-6=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow a=\pm\sqrt{6}\)
TT
1
25 tháng 3 2023
1: vecto AC=(-1;-7)
=>VTPT là (-7;1)
PTTS là:
x=3-t và y=6-7t
Phương trình AC là:
-7(x-3)+1(y-6)=0
=>-7x+21+y-6=0
=>-7x+y+15=0
2: Tọa độ M là:
x=(3+2)/2=2,5 và y=(6-1)/2=2,5
PTTQ đường trung trực của AC là:
-7(x-2,5)+1(y-2,5)=0
=>-7x+17,5+y-2,5=0
=>-7x+y+15=0
3: \(AB=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(3-6\right)^2}=5\)
Phương trình (A) là:
(x-3)^2+(y-6)^2=AB^2=25
27 tháng 11 2021
a,Áp dụng BĐT Cosi ta có:
\(a^2+\dfrac{1}{a^2}\ge2\sqrt{a^2.\dfrac{1}{a^2}}=2.1=2\)
dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a^2=\dfrac{1}{a^2} \Leftrightarrow a^4=1\Leftrightarrow a=\pm 1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 12 2021
a. Gọi \(M\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(x-1;y+1\right)\)
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=3\\y+1=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(4;4\right)\)
b. Do B thuộc Ox nên tọa độ có dạng: \(B\left(x;0\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(x-1;1\right)\)
\(\overrightarrow{AB}\) cùng phương \(\overrightarrow{a}\) khi: \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=\dfrac{8}{5}\)
\(\Rightarrow B\left(\dfrac{8}{5};0\right)\)
c.
\(\overrightarrow{OA}=\left(1;-1\right)\Rightarrow T=1.3+\left(-1\right).5=-2\)
\(\Rightarrow cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{OA}\right)=\dfrac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{OA}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{OA}\right|}=\dfrac{-2}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}.\sqrt{3^2+5^2}}=-\dfrac{1}{\sqrt{17}}\)
b5
c2
e1
g6