K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 11 2021
Bài 1:
a: Xét tứ giác OBAC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)
Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp
hay \(\widehat{BOC}=135^0\)
10 tháng 2 2022
Tọa độ giao điểm A,B là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=2x+3\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(3;9\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
vậy: A(3;9); B(-1;1)
29 tháng 12 2021
b: Tọa độ của F là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-\dfrac{1}{2}x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow F\left(0;2\right)\)
5 tháng 1 2022
\(a,m=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x-\dfrac{3}{2}+1=0\\ \Leftrightarrow x^2-x-\dfrac{1}{2}=0\\ \Leftrightarrow2x^2-2x-1=0\\ \Delta'=1+2=3\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\\x=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\\ b,\text{PT có }n_o\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+2\right)^2-\left(m+1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow m^2+3m+3\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\left(\text{luôn đúng}\right)\)
Vậy PT có nghiệm với mọi m
\(c,\text{Viét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+2\right)\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\\ x_1\left(1-2x_2\right)+x_2\left(1-2x_1\right)=m^3\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)-4x_1x_2=m^3\\ \Leftrightarrow2\left(m+2\right)-4\left(m+1\right)=m^3\\ \Leftrightarrow m^3+2m=0\\ \Leftrightarrow m\left(m^2+2\right)=0\Leftrightarrow m=0\)
21 tháng 10 2021
\(a,m=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=334\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\\dfrac{1+y}{2}-\dfrac{y}{3}=334\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\3y+3-2y=2004\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+y\\y=2001\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2002\\y=2001\end{matrix}\right.\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=334\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\3x-2y=2004\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\y=\dfrac{3x-2004}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx-\dfrac{3x-2004}{2}=1\\y=\dfrac{3x-2004}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2mx-3x=-2002\\y=\dfrac{3x-2004}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2m-3\right)=-2002\\y=\dfrac{3x-2004}{2}\end{matrix}\right.\)
Để hpt vô nghiệm thì \(x\left(2m-3\right)=-2002\) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow2m-3=0\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
22 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-2\right)\ge0\\ \Leftrightarrow m^2-3m+3\ge0\\ \Leftrightarrow\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\left(\text{luôn đúng}\right)\)
Vậy PT có 2 nghiệm pb với mọi m
\(b,\Leftrightarrow0< x_1< x_2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(m-1\right)>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>2\\ c,\text{Thay }x=2\Leftrightarrow4-4\left(m-1\right)+m-2=0\\ \Leftrightarrow m=2\\ \Leftrightarrow x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\\ d,\text{Viét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\\ x_1^2+x_2^2=8\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=8\\ \Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2-2\left(m-2\right)=8\\ \Leftrightarrow4m^2-10m=0\\ \Leftrightarrow m\left(2m-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Tách ra đi bạn nhé!
Bài 2:
Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
\(2m-1+1=5m\)
hay m=0