Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(y'=6x^2+6x\Rightarrow y'\left(1\right)=12\)
Đáp án B
2. \(y'=\dfrac{7}{\left(x+3\right)^2}\Rightarrow y'\left(1\right)=\dfrac{7}{16}\) (A)
3. \(y'=8x^3+9x^2-3\Rightarrow y'\left(3\right)=294\)
Tất cả các đáp án đều sai
4. Tiếp tục là 1 câu đề bài sai
Hàm số không xác định tại \(x=1\Rightarrow\) không liên tục tại \(x=1\Rightarrow\) không tồn tại đạo hàm tại \(x=1\)
5.
\(f'\left(x\right)=7x^6+20x^4+6x\)
\(\Rightarrow f'\left(2\right)=780\)
6.
\(y'=\dfrac{3}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow y'\left(2\right)=\dfrac{1}{3}\) ; \(y\left(2\right)=1\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(y=\dfrac{1}{3}\left(x-2\right)+1\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}\)
:v bn ns v là bn bik hết là dạng gì rr mà lm ko đc á :))
Bài 2:
Khai triển tử số và mẫu số ta có:
\(\frac{x^4-10x^3+35x^2-50x+24}{256x^4-256x^3+96x^2-16x+1}\)
Nhân cả tử và mẫu với \(\frac{1}{x^4}\) ta có:
\(\frac{1-\frac{10}{x}+\frac{35}{x^2}-\frac{50}{x^3}+\frac{24}{x^4}}{256-\frac{256}{x}+\frac{96}{x^2}-\frac{16}{x^3}+\frac{1}{x^4}}\)
Vậy ta tính dc giới hạn là \(\frac{1}{256}\)
Bài 3:
Ta có: \(\left\{\begin{matrix}\left(2x-3\right)^{20}\in O\left(x^{20}\right)\\\left(3x-3\right)^{20}\in O\left(x^{20}\right)\\\left(2x+1\right)^{30}\in O\left(x^{30}\right)\end{matrix}\right.\). Khi đó giới hạn
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\left(2x-3\right)^{20}\left(3x-3\right)^{20}}{\left(2x+1\right)^{50}}\) tương đương với
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{x^{40}}{x^{50}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{1}{x^{10}}=0\)
Bài 1: \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{1+x^2}-1}{x^2}\)
Bài 2: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)}{\left(4x-1\right)^4}\)
Bài 3:\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\left(2x-3\right)^{20}\left(3x-3\right)^{20}}{\left(2x+1\right)^{50}}\)
P/s: hoc24 hạn chế đăng câu hỏi bằng hình ảnh nhé, còn n~ t/h gấp thì bn lên đăng thẳng 1 tí
d.
\(y'=12x^2-1\)
e.
\(y'=\dfrac{\left(x-1\right)'\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)'\left(x-1\right)}{\left(3x+1\right)^2}=\dfrac{3x+1-3\left(x-1\right)}{\left(3x+1\right)^2}=\dfrac{4}{\left(3x+1\right)^2}\)
i.
\(y'=15x^2+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}+\dfrac{12}{x^2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+ax-2}-x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{ax-2}{\sqrt{x^2+ax-2}+x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{a-\dfrac{2}{x}}{\sqrt{1+\dfrac{a}{x}-\dfrac{2}{x^2}}+1}=\dfrac{a}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=1\Rightarrow a=2\in\left(1;3\right)\)
17.
Hàm có đúng 1 điểm gián đoạn khi và chỉ khi: \(x^2-2\left(m+3\right)x+9=0\) có đúng 1 nghiệm
\(\Rightarrow\Delta'=\left(m+3\right)^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+6m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow0+\left(-6\right)=-6\)
a.
\(y'=\left(x^2\right)'-\left(cosx\right)'=2x-\left(-sinx\right)=2x+sinx\)
b.
\(y'=\left(3sinx\right)'+\left(2cosx\right)'=3cosx+\left(-2sinx\right)=3cosx-2sinx\)
c.
\(y'=\left(5cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right)'=5\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)'.\left(-sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right)=-10sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)