K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
4 tháng 4 2022

a.

\(y'=\left(x^2\right)'-\left(cosx\right)'=2x-\left(-sinx\right)=2x+sinx\)

b.

\(y'=\left(3sinx\right)'+\left(2cosx\right)'=3cosx+\left(-2sinx\right)=3cosx-2sinx\)

c.

\(y'=\left(5cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right)'=5\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)'.\left(-sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\right)=-10sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)

NV
5 tháng 5 2021

1. \(y'=6x^2+6x\Rightarrow y'\left(1\right)=12\)

Đáp án B

2. \(y'=\dfrac{7}{\left(x+3\right)^2}\Rightarrow y'\left(1\right)=\dfrac{7}{16}\) (A)

3. \(y'=8x^3+9x^2-3\Rightarrow y'\left(3\right)=294\)

Tất cả các đáp án đều sai

4. Tiếp tục là 1 câu đề bài sai

Hàm số không xác định tại \(x=1\Rightarrow\) không liên tục tại \(x=1\Rightarrow\) không tồn tại đạo hàm tại \(x=1\)

5.

\(f'\left(x\right)=7x^6+20x^4+6x\)

\(\Rightarrow f'\left(2\right)=780\)

6.

\(y'=\dfrac{3}{\left(x+1\right)^2}\)

\(\Rightarrow y'\left(2\right)=\dfrac{1}{3}\) ; \(y\left(2\right)=1\)

Phương trình tiếp tuyến:

\(y=\dfrac{1}{3}\left(x-2\right)+1\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}\)

5 tháng 10 2020

:v bn ns v là bn bik hết là dạng gì rr mà lm ko đc á :))

21 tháng 2 2017

Bài 2:

Khai triển tử số và mẫu số ta có:

\(\frac{x^4-10x^3+35x^2-50x+24}{256x^4-256x^3+96x^2-16x+1}\)

Nhân cả tử và mẫu với \(\frac{1}{x^4}\) ta có:

\(\frac{1-\frac{10}{x}+\frac{35}{x^2}-\frac{50}{x^3}+\frac{24}{x^4}}{256-\frac{256}{x}+\frac{96}{x^2}-\frac{16}{x^3}+\frac{1}{x^4}}\)

Vậy ta tính dc giới hạn là \(\frac{1}{256}\)

Bài 3:

Ta có: \(\left\{\begin{matrix}\left(2x-3\right)^{20}\in O\left(x^{20}\right)\\\left(3x-3\right)^{20}\in O\left(x^{20}\right)\\\left(2x+1\right)^{30}\in O\left(x^{30}\right)\end{matrix}\right.\). Khi đó giới hạn

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\left(2x-3\right)^{20}\left(3x-3\right)^{20}}{\left(2x+1\right)^{50}}\) tương đương với

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{x^{40}}{x^{50}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{1}{x^{10}}=0\)

21 tháng 2 2017

Bài 1: \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{1+x^2}-1}{x^2}\)

Bài 2: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)}{\left(4x-1\right)^4}\)

Bài 3:\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\left(2x-3\right)^{20}\left(3x-3\right)^{20}}{\left(2x+1\right)^{50}}\)

P/s: hoc24 hạn chế đăng câu hỏi bằng hình ảnh nhé, còn n~ t/h gấp thì bn lên đăng thẳng 1 tí

NV
22 tháng 3 2022

d.

\(y'=12x^2-1\)

e.

\(y'=\dfrac{\left(x-1\right)'\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)'\left(x-1\right)}{\left(3x+1\right)^2}=\dfrac{3x+1-3\left(x-1\right)}{\left(3x+1\right)^2}=\dfrac{4}{\left(3x+1\right)^2}\)

i.

\(y'=15x^2+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}+\dfrac{12}{x^2}\)

10 tháng 12 2021

25.

\(\left(2+x\right)^7=\sum\limits^7_{k=0}C^k_7.2^{7-k}.x^k\)

\(\Rightarrow k=5\)

\(\Rightarrow\) Hệ số của \(x^5\) là: \(C^5_7.2^2=84\)

NV
15 tháng 3 2022

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+ax-2}-x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{ax-2}{\sqrt{x^2+ax-2}+x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{a-\dfrac{2}{x}}{\sqrt{1+\dfrac{a}{x}-\dfrac{2}{x^2}}+1}=\dfrac{a}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=1\Rightarrow a=2\in\left(1;3\right)\)

NV
14 tháng 4 2022

17.

Hàm có đúng 1 điểm gián đoạn khi và chỉ khi: \(x^2-2\left(m+3\right)x+9=0\) có đúng 1 nghiệm

\(\Rightarrow\Delta'=\left(m+3\right)^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+6m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow0+\left(-6\right)=-6\)