K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 11 2021
\(c,\) Để PT có 2 nghiệm \(x_1;x_2\Leftrightarrow\Delta=\left(m-4\right)^2+8\left(m-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2-8m+16+8m-16\ge0\\ \Leftrightarrow m^2\ge0\left(\text{luôn đúng}\right)\)
Do đó PT có 2 nghiệm với mọi m
\(\text{Viét: }\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m-4}{m-2}\left(1\right)\\x_1x_2=\dfrac{2}{2-m}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Kết hợp \(x_1-x_2=3\text{ với }\left(1\right)\text{ ta được}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\left(\dfrac{m-4}{m-2}+3\right):2=\dfrac{4m-10}{m-2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{2m-5}{m-2}\\x_2=\dfrac{m-4}{m-2}-\dfrac{2m-5}{m-2}=\dfrac{1-m}{m-2}\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left(2m-5\right)\left(1-m\right)}{\left(2-m\right)^2}=\dfrac{2}{2-m}\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-5\right)\left(1-m\right)=2\left(2-m\right)\\ \Leftrightarrow7m-2m^2-5=4-2m\\ \Leftrightarrow2m^2-9m+9=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=3\text{ và }m=\dfrac{3}{2}\) thỏa đề bài
6 tháng 10 2021
Bài 5:
A[-2;10)
\(A\cup B=\left(-\infty;10\right)\)
\(A\cap B=\varnothing\)
A\B=[-2;10)
B\A=(-\(\infty\);-3)
9 tháng 2 2022
\(a,\\ \left\{{}\begin{matrix}x< 1.hoặc.x>2\\\dfrac{2x^2-3x-2}{3x+1}\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1.hoặc.x>2\\x\le\dfrac{-1}{2}.hoặc.\dfrac{-1}{3}< x< 1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x\le-\dfrac{1}{2}.hoặc.-\dfrac{1}{3}< x< 1\)
\(b,\\ \left\{{}\begin{matrix}x< -4.hoặc.x>1\\\dfrac{2x+1}{2x^2-5x+2}\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -4.hoặc.x>1\\x\le-\dfrac{1}{2}hoặc.\dfrac{1}{2}< x< 2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x< -4.hoặc.1< x< 2\)
Bài 2:
a: Ta có: \(P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x-1}{x}\)
b: Để P>1/2 thì P-1/2>0
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow2x-2-x>0\)
=>x>2