Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(BH=CH=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=5^2-3^2=16\)
=>\(HA=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHB có HE là phân giác
nên \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{4}{3}\)(1)
=>\(\dfrac{AE}{4}=\dfrac{EB}{3}\)
mà AE+EB=AB=5cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AE}{4}=\dfrac{EB}{3}=\dfrac{AE+EB}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)
=>\(AE=\dfrac{5}{7}\cdot4=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHC có HF là phân giác
nên \(\dfrac{AF}{FC}=\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{4}{3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AF}{FC}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AF}{FC}\)
nên EF//BC
Ta có: EF//BC
BC\(\perp\)AH
Do đó: EF\(\perp\)AH
d: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(HE\cdot AB=HA\cdot HB\)
=>\(HE\cdot5=3\cdot4=12\)
=>\(HE=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có EF//BC
nên \(\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{AE}{AB}\)
=>\(\dfrac{EF}{6}=\dfrac{20}{7}:5=\dfrac{4}{7}\)
=>\(EF=\dfrac{24}{7}\left(cm\right)\)
Bài 4
50 mm = 5 cm
Thể tích hình hộp chữ nhật:
V = AB . BC . AA' = 3 . 4 . 5 = 60 (cm³)
Số số hạng là (1-x+5):1+1=6-x+1=7-x(số)
Tổng là (7-x)*(x-5+1)/2(x-5)
=(7-x)(x-4)/2(x-5)
Theo đề, ta có: (7-x)(x-4)/2(x-5)=4
=>(7x-28-x^2+4x)=8(x-5)
=>-x^2+11x-28-8x+40=0
=>-x^2+3x+12=0
mà x là số tự nhiên
nên \(x\in\varnothing\)
Gọi số học sinh 8A là x ( học sinh ).Điều kiện : x > 0
Khi đó : Số học sinh 8B là 94 - x ( học sinh )
Số học sinh giỏi lớp 8A là
25%x = \(\frac{1}{4}x\) = \(\frac{x}{4}\) ( học sinh )
Số học sinh giỏi lớp 8B là
20% ( 94 - x ) = \(\frac{1}{5}\left(94-x\right)\) = \(\frac{94-x}{5}\) ( học sinh )
Tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21 học sinh nên theo đề bài ta ta giải bằng cách lập phương trình
\(\frac{x}{4}\) + \(\frac{94-x}{5}\) = 21 <=> \(\frac{376+x}{20}\) = 21
<=> 376 + x = 420 <=> x = 44 ( thỏa mãn điều kiện )
=> Số học sinh lớp 8B là
94 - 44 = 50 ( học sinh )
Đáp số : 8A : 44 học sinh
8B : 50 học sinh
Gọi số hs lớp 8A là x thì số học sinh lớp 8B là 94-x
Theo bài ra ta có PT
\(\frac{25}{100}.x+\frac{20}{100}.\left(94-x\right)=21\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}+\frac{94-x}{5}=21\Rightarrow x=44\)
gọi số học sinh 8a ban đầu là x
sau khi chuyển 3hs thì 8a có (x-3) học sinh = số học sinh 8b lúc sau
số học sinh 8b lúc chưa nhận 3 học sinh từ 8a là (x-3)-3 =x-6 học sinh
nếu chuyển 5hs từ 8b sang 8a thì số hs 2 lớp là
8a : x+5 ( học sinh)
8b: (x-6)-5 =x-11 (học sinh)
có số hs 8b =11/19 hs 8a => x-11=11/19.(x+5)
giải phương trình suy ra x
Em xem lại đề nhé. Số học sinh của lớp 8A luôn nhiều hơn số học sinh của lớp 8B thì sao của lớp 8B đã chuyển 5 hs sang 8A mà 8B = 11/9 8A được
b: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{-x^3+5x^2-x-8x^2+40x-8+2}{x^2-5x+1}\)
\(=-x-8+\dfrac{2}{x^2-5x+1}\)