Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2:
a: \(R=IA=\sqrt{\left(3+1\right)^2+\left(-1-1\right)^2}=2\sqrt{5}\)
(C) có tọa độ là:
(x-3)^2+(y-1)^2=R^2=20
b: Tọa độ tâm I là;
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+8}{2}=5\\y=\dfrac{2+4}{2}=3\end{matrix}\right.\)
I(5;3); A(2;2)
\(IA=\sqrt{\left(2-5\right)^2+\left(2-3\right)^2}=\sqrt{10}\)
Phương trình (C) là:
(x-5)^2+(y-3)^2=căn 10^2=10
c: \(R=d\left(I;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|4\cdot3+1\left(-1\right)-1\right|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\sqrt{10}\)
Phương trình (C) là:
(x-4)^2+(y-1)^2=10
3:
a: \(IA=\sqrt{\left(3+1\right)^2+\left(-1-1\right)^2}=2\sqrt{5}\)
Phương trình (C) là:
(x+1)^2+(y-1)^2=IA^2=20
b: Tọa độ tâm I là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+7}{2}=5\\y=\dfrac{4+2}{2}=3\end{matrix}\right.\)
I(5;3); A(3;4)
\(IA=\sqrt{\left(3-5\right)^2+\left(4-3\right)^2}=\sqrt{5}\)
Phương trình (C) là:
(x-5)^2+(y-3)^2=5
Câu 13:
Ta có: \(f\left(x\right)>0\Leftrightarrow3x-m>0\Leftrightarrow3x>m\)
Mà x>1 hay 3x>3
Vậy \(m\le3\)
Đáp án C
Câu 14:
(d): x-2y+1=0 hay \(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}=y\)
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là: y=ax+b
Phương trình cần tìm đi qua A nên ta có: 2=-2a+b
Để phương trình cần tìm vuông góc với (d) thì: \(a.\dfrac{1}{2}=-1\Rightarrow a=-2\)\(\Rightarrow b=-2\)
Vậy phương trình cần tìm là: \(y=-2x-2\)
Đáp án C
a, Ta có : \(\sin^2x+\cos^2x=1\)
\(\Rightarrow\sin x=\sqrt{1-\cos^2x}=\left|\dfrac{\sqrt{15}}{4}\right|\)
Mà \(0< x< \dfrac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow\sin x=\dfrac{\sqrt{15}}{4}\)
Ta lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}\sin2x=2\sin x\cos x=\dfrac{\sqrt{15}}{8}\\\cos2x=2\cos^2x-1=-\dfrac{7}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c, Ta có : \(\tan2x=\dfrac{2\tan x}{1-\tan^2x}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{\sin2x}{\cos2x}\)
- Ta có HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}\sin^22x+\cos^22x=1\\3\sin2x-4\cos2x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sin2x=\left|\dfrac{4}{5}\right|\\\cos2x=\left|\dfrac{3}{5}\right|\end{matrix}\right.\)
Lại có : \(\pi< x< \dfrac{3}{2}\pi\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sin2x=\dfrac{4}{5}\\\cos2x=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
1:
a: x^2+y^2-2x-2y-2=0
=>x^2-2x+1+y^2-2y+1-4=0
=>(x-1)^2+(y-1)^2=4
=>R=2 và I(1;1)
b:x^2+y^2-6x+4y-12=0
=>x^2-6x+9+y^2+4y+4-25=0
=>(x-3)^2+(y+2)^2=25
=>R=5 và I(3;-2)
4:
a: \(R=d\left(I;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|3\cdot4+4\cdot\left(-3\right)+15\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=3\)
(C) có phương trình là:
(x-3)^2+(y-4)^2=3^2=9
b: \(R=d\left(I;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|2\cdot5+3\cdot\left(-12\right)-7\right|}{\sqrt{5^2+\left(-12\right)^2}}=\dfrac{33}{13}\)
(C) có phương trình là;
(x-2)^2+(y-3)^2=R^2=1089/169
6.
a, Biểu thức đã cho âm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(3m+1\right)^2-4\left(3m+1\right)\left(m+4\right)>0\\3m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3m^2-46m-15>0\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-15< m< -\dfrac{1}{3}\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy biểu thức đã cho không âm với mọi x
b, Biểu thức đã cho âm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=-2m^2-2m+4>0\\m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2< m< 1\\m< -1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-2< m< -1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m\in(-\infty;-2]\cup[-1;+\infty)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(0-3;5-4\right)=\left(-3;1\right).\)
\(\Rightarrow\) VTCP của BC là \(\left(-3;1\right).\)
\(\Rightarrow\) VTPT của BC là \(\left(1;3\right).\)
Gọi M là trung điểm của AB; N là trung điểm của AC.
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình.
\(\Rightarrow\) MN // BC (Tính chất).
\(\Rightarrow\overrightarrow{MN}//\overrightarrow{BC}.\)
\(\Rightarrow\) VTPT của BC cũng là VTPT của MN.
\(\Rightarrow\) VTPT của MN là \(\left(1;3\right).\)
M là trung điểm của AB.
\(M=\left(\dfrac{3+1}{2};\dfrac{4+2}{2}\right)=\left(2;3\right).\)
Phương trình cạnh MN có VTPT của MN là \(\left(1;3\right)\), đi qua điểm \(M\left(2;3\right).\)
\(\Rightarrow1\left(x-2\right)+3\left(y-3\right)=0.\\ \Leftrightarrow x-2+3y-9=0.\\ \Leftrightarrow x+3y-11=0.\)