K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BA
1
20 tháng 7 2023
Ta có:
\(\dfrac{1}{cos^2x-sin^2x}+\dfrac{2tanx}{1-tan^2x}=\dfrac{1}{cos2x}+tan2x=\dfrac{1}{cos2x}+\dfrac{sin2x}{cos2x}=\dfrac{1+sin2x}{cos2x}=\dfrac{cos2x}{1-sin2x}\)
\(\Rightarrow P=a+b=2+1=3\)
BA
1
21 tháng 7 2023
4*cos(pi/6-a)*sin(pi/3-a)
=4*(cospi/6*cosa+sinpi/6*sina)*(sinpi/3*cosa-sina*cospi/3)
=4*(căn 3/2*cosa+1/2*sina)*(căn 3/2*cosa-1/2*sina)
=4*(3/4*cos^2a-1/4*sin^2a)
=3cos^2a-sin^2a
=3(1-sin^2a)-sin^2a
=3-4sin^2a
=>m=3; n=-4
m^2-n^2=-7
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2022
a.
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x\sqrt{2x}+\sqrt{2x}-6}{x^2+2x-8}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x\sqrt{2x}-4\right)+\left(\sqrt{2x}-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\dfrac{2x^3-16}{x\sqrt{2x}+4}+\dfrac{2x-4}{\sqrt{2x}+2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\dfrac{2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{x\sqrt{2x}+4}+\dfrac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x}+2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\dfrac{2\left(x^2+2x+4\right)}{x\sqrt{2x}+4}+\dfrac{2}{\sqrt{2x}+2}}{x+4}\)
\(=\dfrac{\dfrac{2\left(2^2+2.2+4\right)}{2\sqrt{4}+4}+\dfrac{2}{\sqrt{4}+2}}{2+4}\)
\(=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2022
b.
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt{9x^2-3x+2}-3}{x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left|x\right|\sqrt{9-\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}}-3}{x+2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{-x\sqrt{9-\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}}-3}{x+2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x\left(-\sqrt{9-\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}}-\dfrac{3}{x}\right)}{x\left(1+\dfrac{2}{x}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{-\sqrt{9-\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}}-\dfrac{3}{x}}{1+\dfrac{2}{x}}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{9-0+0}-0}{1+0}=...\)
HP
1 tháng 9 2021
a, \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x=3\)
\(\Leftrightarrow-\left(1-2sin^2x\right)+\sqrt{3}sin2x=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin2x-cos2x=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos2x=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
HP
1 tháng 9 2021
d, \(cosx-\sqrt{3}sinx=2cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx=cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow-2sin\dfrac{\pi}{3}.sinx=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=0\)
\(\Leftrightarrow x=k\pi\)
L
1
27 tháng 10 2023
23:
u4=10 và u7=22
=>\(\left\{{}\begin{matrix}u1+3d=10\\u1+6d=22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3d=-12\\u1+3d=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}d=4\\u1=10-12=-2\end{matrix}\right.\)
=>Chọn C
Câu 22:
\(\left\{{}\begin{matrix}u1+2u5=0\\S_4=14\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}u1+2\left(u1+4d\right)=0\\4\cdot\dfrac{\left[2u1+3d\right]}{2}=14\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3u1+8d=0\\2u1+3d=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6u1+16d=0\\6u1+9d=21\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7d=-21\\2u_1+3d=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-3\\2u_1=7-3d=7+9=16\end{matrix}\right.\)
=>\(u_1=8;d=-3\)
=>Chọn A
21A
19B
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
a.
Theo tính chất lập phương, \(CC'\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của \(AC'\) lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{C'AC}\) là góc giữa AC' và (ABCD)
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=4\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{C'AC}=\dfrac{CC'}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow\widehat{C'AC}\approx35^016'\)
b.
Theo t/c lập phương, \(CD\perp\left(BCB'\right)\)
Mà CD là giao tuyến (A'B'CD) và (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{BCB'}\) là góc giữa (A'B'CD) và (ABCD)
\(tan\widehat{BCB'}=\dfrac{BB'}{BC}=\dfrac{4}{4}=1\Rightarrow\widehat{BCB'}=45^0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
c.
\(AA'\perp\left(A'B'C'D'\right)\Rightarrow AA'\perp A'P\Rightarrow\Delta MA'P\) vuông tại A'
\(\Rightarrow MP=\sqrt{A'M^2+A'P^2}=\sqrt{A'M^2+A'D'^2+D'P^2}\)
\(=\sqrt{2^2+4^2+2^2}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
Tương tự:
\(MN=\sqrt{AM^2+AB^2+BN^2}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(NP=\sqrt{C'P^2+C'C^2+CN^2}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow MN=MP=NP\Rightarrow\Delta MNP\) đều
\(\Rightarrow S_{\Delta MNP}=\dfrac{MN^2\sqrt{3}}{4}=6\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
d.
Gọi Q là trung điểm CD \(\Rightarrow PQ\perp\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ANQ\) là hình chiếu vuông góc của tam giác MNP lên (ABCD)
\(S_{\Delta ANQ}=S_{ABCD}-S_{ADQ}-S_{ABN}-S_{CNQ}\)
\(=AB^2-\dfrac{1}{2}AD.DQ-\dfrac{1}{2}AB.BN-\dfrac{1}{2}CQ.CN\)
\(=4^2-\dfrac{1}{2}.4.2-\dfrac{1}{2}.4.2-\dfrac{1}{2}.2.2=6\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{S_{AQN}}{S_{MNP}}=\dfrac{6}{6\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow\alpha\approx54^044'\)
7 tháng 9 2021
1, \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right)\)
2, \(\overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{v}=\left(2;3\right)\)
⇒ M' (3;6)
3, \(T_{\overrightarrow{v}}\left(d\right)=d'\) Ta có A(1 ; 0) ∈ d
⇒ \(\)d // d' và d đi qua A' = \(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)\)
Tìm tọa độ A' rồi viết phương trình d' nhé
Câu 3:
\(P\left(AB\right)=P\left(A\right)\cdot P\left(B\right)=0,9\cdot0,7=0,63\)
\(P\left(\overline{A}\right)=1-0,9=0,1;P\left(\overline{B}\right)=1-0,7=0,3\)
\(P\left(\overline{A}B\right)=0,1\cdot0,7=0,07\)
\(P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=0,1\cdot0,3=0,03\)
Câu 1:
\(y=x^4-x+1\)
=>\(y'=4x^3-1\)
\(y'\left(2\right)=4\cdot2^3-1=4\cdot8-1=31\)
Phương trình tiếp tuyến tại M là:
y-y(2)=y'(2)(x-2)
=>y-15=31(x-2)
=>y-15=31x-62
=>y=31x-62+15=31x-47
\(P\left(AB\right)=P\left(A\right).P\left(B\right)=0,9.0,7=0,63\)
\(P\left(\overline{A}B\right)=P\left(B\right)-P\left(AB\right)=0,7-0,63=0,07\)
\(P\left(\overline{AB}\right)=1-P\left(AB\right)=0,37\)