K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
4 tháng 8 2018
a. ĐKXĐ: \(4-5x\ge0\) \(\Leftrightarrow-5x\ge-4\Leftrightarrow5x\le4\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{5}\)
\(\sqrt{4-5x}=12\)
\(\Leftrightarrow4-5x=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow-5x=-4-2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-4-2\sqrt{3}}{-5}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{5}\left(KTMĐKXĐ\right)\)
Vậy x không tồn tại
b. \(10-2\sqrt{2x+1}=4\) (1)
\(ĐKXĐ:2x+1\ge0\Leftrightarrow2x\ge-1\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)
(1) => \(-2\sqrt{2x+1}=-6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow2x+1=\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow2x=\sqrt{3}-1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\left(TMĐKXĐ\right)\)
c. \(5-\sqrt{x-1}=7\) (1)
ĐKXĐ: \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
(1) <=> \(-\sqrt{x-1}=2\) (vô lí)
Vậy không tồn tại x
B
9 tháng 8 2018
bài kia làm sai rùi:
a. \(\sqrt{4-5x}=12\) (1)
ĐKXĐ: \(4-5x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow4-5x=144\)
\(\Leftrightarrow5x=-140\)
\(\Leftrightarrow x=-28\left(TMĐKXĐ\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(S=\left\{-28\right\}\)
b. \(10-2\sqrt{2x+1}=4\) (1)
ĐKXĐ: \(2x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{2x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow2x+1=9\)
\(\Leftrightarrow2x=8\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(TMĐKXĐ\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm là: \(S=\left\{4\right\}\)
c. Ở dưới làm đúng rồi
d. \(\sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}\) (1)
ĐKXĐ: \(3x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
(1) \(\Leftrightarrow10+\sqrt{3x}=\left(2+\sqrt{6}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow10+\sqrt{3x}=10+4\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=-10+10+4\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=4\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow3x=96\)
\(\Leftrightarrow x=32\left(TMĐKXĐ\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm là: \(S=\left\{32\right\}\)
e. \(\sqrt{x+1}+10=2\sqrt{x+1}-2\) (1)
ĐKXĐ: \(x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-2\sqrt{x+1}=-10-2\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x+1}=-12\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=12\)
\(\Leftrightarrow x+1=144\)
\(\Leftrightarrow x=143\left(TMĐKXĐ\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(S=\left\{143\right\}\)
f. \(\sqrt{16x+32}-5\sqrt{x+2}=-2\) (1)
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{16x+32\ge0}\\\sqrt{x+2\ge0}\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x+2\right)}-5\sqrt{x+2}=-2\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}=-2\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x+2}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+2=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(TMĐKXĐ\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(S=\left\{2\right\}\)
24 tháng 10 2019
bn biến dổi biểu thức dưới căn thành hằng đẳng thức là được nhé:)))
24 tháng 10 2019
ĐKXĐ:.............
1.\(\sqrt{x^2-6x+9}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=2x-1\)
................
\(2)\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}=5x+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=5x+2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}+2\right|=5x+2\)
3) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=4\)
AL
11 tháng 2 2019
a.
\(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4=5x+2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)^2+2.2.\sqrt{x}+2^2}=5x+2\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=5x+2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2=5x+2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=5x\)
\(\Rightarrow x=25x^2\)
\(\Rightarrow x=0\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 0
b)
\(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}-\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}=10\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2=10}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2=10\)
\(\Rightarrow1=10\) (Vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
8 tháng 7 2018
1.
Xét riêng 2 căn lớn đầu tiên
Bình phương, thu gọn được căn(12-8 căn 2)
Giờ kết hợp kết quả này với căn lớn còn lại
Tiếp tục bình phương, thu gọn là xong
20 tháng 8 2017
Điều kiện xác định tự làm nha b.
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2+x}=a\\\sqrt{2-x}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2+4b^2=10-3x\)
Từ đây ta có pt trở thành
\(3a-6b+4ab-a^2-4b^2=0\)
\(\left(a-2b\right)\left(a-2b-3\right)=0\)
Tới đây đơn giản rồi b làm tiếp nhé
VT
20 tháng 8 2017
91 nhé
đặt \(\sqrt{4-x^2}=y\)
ta có phương trình \(\left(x+y\right)=2+3xy\)
bình lên rồi phân tích còn cái vừa nãy tớ nhầm bài khác xin lỗi
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 11 2018
Câu a:
ĐKXĐ:...........
\(\sqrt{x^2-x+9}=2x+1\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1\geq 0\\ x^2-x+9=(2x+1)^2=4x^2+4x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ 3x^2+5x-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ 3x(x-1)+8(x-1)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ (x-1)(3x+8)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\)
Vậy.....
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 11 2018
Câu b:
ĐKXĐ:.........
Ta có: \(\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+1}\)
\(\Rightarrow (\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3})^2=3x+1\)
\(\Leftrightarrow 5x+7+x+3-2\sqrt{(5x+7)(x+3)}=3x+1\)
\(\Leftrightarrow 3(x+3)=2\sqrt{(5x+7)(x+3)}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x+3}(3\sqrt{x+3}-2\sqrt{5x+7})=0\)
Vì \(x\geq -\frac{7}{5}\Rightarrow \sqrt{x+3}>0\). Do đó:
\(3\sqrt{x+3}-2\sqrt{5x+7}=0\)
\(\Rightarrow 9(x+3)=4(5x+7)\)
\(\Rightarrow 11x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{11}\) (thỏa mãn)
Vậy..........
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 8 2020
6.
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}\\\sqrt{x-1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+3\left(vn\right)\\x=2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 8 2020
4.
ĐKXĐ: \(x\ge4\)
Đặt \(\sqrt{x-4}=t\ge0\Rightarrow x=t^2+4\)
\(\Rightarrow3\left(t^2+4\right)+7t=14t-20\)
\(\Leftrightarrow3t^2-7t+34=0\)
Phương trình vô nghiệm
5.
ĐKXĐ: ...
- Với \(x=0\) ko phải nghiệm
- Với \(x\ne0\Rightarrow\sqrt{x+1}-1\ne0\) , nhân 2 vế của pt cho \(\sqrt{x+1}-1\) và rút gọn ta được:
\(\sqrt{x+1}+2x-5=\sqrt{x+1}-1\)
\(\Leftrightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)
bình phương được
\(10+2\sqrt{10x-x^2}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{10x-x^2}=3\Leftrightarrow10x-x^2=9\Leftrightarrow x=5\pm\sqrt{34}\)
\(\sqrt{x}+\sqrt{10-x}=4\) (ĐKXĐ: \(0< x< 10\))
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{10-x}\right)^2=4^2\)
\(\Leftrightarrow x+10-x+2\sqrt{x\left(10-x\right)}=16\)
\(\Leftrightarrow10+2\sqrt{x\left(10-x\right)}=16\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x\left(10-x\right)}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(10-x\right)}=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(10-x\right)=9\)
\(\Leftrightarrow10x-x^2=9\)
\(\Leftrightarrow-x^2+10x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10+9=0\)(nhân cả 2 vế với -1)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-9=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\left(TM\right)\\x=1\left(TM\right)\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm của PT là \(x\in\left\{1;9\right\}\)