K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
16 tháng 5 2021
|3 - 2x| = 4x + 1
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-2x=4x+1\\3-2x=-4x-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x-4x=1-3\\-2x+4x=-1-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6x=-2\\2x=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy:..
H
30 tháng 4 2023
`|a-3|=9-2a (1)`
nếu `a-3>=0 <=> a>=3` thì phương trình `(1)` trở thành :
`a-3=9-2a`
`<=> a+2a=9+3`
`<=>3a=12`
`<=>x=4` ( thỏa mãn )
Nếu `a-3<0<=>a<3` thì phương trình `(1)` trở thành :
`-(a-3)=9-2a`
`<=> -a+3 =9-2a`
`<=> -a+2a =9-3`
`<=> a=6` ( không thỏa mãn )
Vậy phương trình có nghiệm `x=4`
30 tháng 4 2023
TH1: a>=3
=>a-3=9-2a
=>3a=12
=>a=4(nhận)
TH2: a<3
=>3-a=9-2a
=>a=6(loại)
NH
1
5 tháng 5 2021
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;2\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{x+2}{x}>2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x\left(x-2\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x^2-4-2x^2+4x}{x\left(x-2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-4}{x\left(x-2\right)}>0\)
Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-4>0\\x\left(x-2\right)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x>4\\\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>2\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>2
Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-4< 0\\x\left(x-2\right)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x< 4\\0< x< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\0< x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< x< 1\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 0<x<1
Vậy: S={x|\(\left[{}\begin{matrix}x>2\\0< x< 1\end{matrix}\right.\)}
CN
2
30 tháng 1 2018
(x+2)^4 + (x+4)^4 = 82
Bài này có hai cách giải:
*Cách 1:
Đặt t = x + 3
=> x + 2 = t - 1; x + 4 = t + 1.
ta có pt: (t - 1)^4 + (t + 1)^4 = 82
<=>[(t -1)²]² + [(t + 1)²]² = 82
<=> (t² - 2t + 1)² + (t² + 2t + 1)² = 82
<=> (t²+1)² - 4t(t²+1) + 4t² + (t²+1)² + 4t(t²+1) + 4t² = 82
<=> (t² + 1)² + 4t² = 41
<=> t^4 + 6t² + 1 = 41
<=> (t²)² + 6t² - 40 = 0
<=> t² = -10 (loại) hoặc t² = 4
<=> t = 2 hoặc t = -2
với t = -2 => x = -5
với t = 2 => x = -1
vậy pt có hai nghiệm là : x = -1 hoặc x = -5
*Tổng quát:
(x+a)^4 + (x+b)^4 = c
đặt: t = x + (a+b)/2, sau khi chuyển qua ẩn phụ rồi khai triển chắc chắn sẽ ra pt trùng phương.
**Cách 2/ chú ý hai hằng đẳng thức:
a² + b² = (a - b)² + 2ab. và
a² + b² = (a + b)² - 2ab.
pt: (x + 2)^4 + (x + 4)^4 = 82
Đặt: t = (x + 2)(x + 4). ta có:
*(x+2)² + (x+4)² = [(x+2)-(x+4)]² + 2(x+2)(x+4) =
= (-2)² + 2t = 4 + 2t
*(x + 2)^4 + (x + 4)^4 = [(x + 2)²]² + [(x + 4)²]² =
= [(x+2)² + (x+4)²]² - 2(x+2)².(x+4)² =
= [4 + 2t]² - 2t²
= 16 + 16t + 4t² - 2t²
thay vào pt đã cho ta có:
16 + 16t + 2t² = 82
<=> t² + 8t - 33 = 0
<=> t = -11 hoặc t = 3
+Với t = -11:
(x + 2)(x + 4) = -11
<=> x² + 6x +19 = 0 => vn
+Với t = 3:
(x + 2)(x + 4) = 3
<=> x² + 6x + 5 = 0
<=> x = -1 hoặc x = -5
Lac de
DN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 7 2021
\(4y^2=4x^4+4x^3+4x^2+4x+4\)
Ta có:
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x\right)^2+\left(3x^2+4x+4\right)>\left(2x^2+x\right)^2\)
\(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2-5x^2\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+x\right)^2< \left(2y\right)^2\le\left(2x^2+x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2y\right)^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\\\left(2y\right)^2=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+1\right)^2\\4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=\left(2x^2+x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-3=0\\5x^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=-1\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
- Với \(x=0\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
- Với \(x=3\Rightarrow y^2=121\Rightarrow y=\pm11\)
29 tháng 7 2016
x4+2014x2-2014x-x+2014
=x(x3-1)+2014(x2-x-1)
=x(x-1)(x2-x-1)+2014(x2-x-1)
=(x2-x-1)(x2-x+2014)
4 tháng 2 2018
Ta có: \(\frac{5}{3x+2}=2x-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow6x^2+4x-3x-2=5\)
\(\Leftrightarrow6x^2+x-2=5\)
\(\Leftrightarrow6x^2+x-2-5=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+x-7=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+7x-6x-7=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+7\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x+7=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-7}{6}\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\left\{\frac{-7}{6};1\right\}\)
27 tháng 9 2019
2x^2 - 5x + 5 = \(\sqrt{5x-1}\)
<=> (2x^2 - 5x + 5)^2 = (\(\sqrt{5x-1}\))^2
<=> 4x^4 - 20x^3 + 45x^2 - 50x + 25 = 5x - 1
<=> 4x^4 - 20x^3 + 45x^2 - 50x + 25 - 5x + 1 = 0
<=> 4x^4 - 20x^3 + 45x^2 - 55x + 26 = 0
<=> (4x^3 - 16x^2 + 29x - 26)(x - 1) = 0
<=> (4x^2 - 8x + 13)(x - 2)(x - 1) = 0
mà 4x^2 - 8x + 16 # 0 nên:
(x - 2)(x - 1) =0
=> x = 2; x = 1
LD
2
25 tháng 1 2022
a: =>3x=-12
hay x=-4
b: =>2x=8
hay x=4
c: =>-2x=2
hay x=-1
25 tháng 1 2022
a. \(2x+x+12=0\\ \Leftrightarrow2x+x=0-12\\ \Leftrightarrow3x=-12\\ \Leftrightarrow x=-4\)
Vậy S = { -4 }
b. \(x-5=3-x\\ \Leftrightarrow x+x=3+5\\ \Leftrightarrow2x=8\\ \Leftrightarrow x=4\)
Vậy S = { 4 }
c. \(7-3x=9-x\\ \Leftrightarrow-3x+x=9-7\\ \Leftrightarrow-2x=2\\ \Leftrightarrow x=-1\)
Vậy S = { -1 }
a: \(\Leftrightarrow3x\left(x-3\right)-x\left(2x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-9-2x+9\right)=0\)
=>x=0
b: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{2}\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(\dfrac{3}{2}x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(1-x\right)=0\)
=>x=3 hoặc x=1
c: \(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)=0\)
=>(x-5)(2x-3)=0
=>x=5 hoặc x=3/2
d: \(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot3\cdot\left(-3\right)=9+36=45>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-3\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{3+3\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)